浙江省杭州市西湖区绿城育华学校2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·西湖月考) 已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 点P在⊙O外 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O内 D . 无法确定

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2. (2024九上·西湖月考) 盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个．小军从中任意摸一个球，下面说法正确的是（）

A . 一定是红球 B . 摸出红球的可能性最大 C . 不可能是黑球 D . 摸出黄球的可能性最小

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3. (2024九上·西湖月考) 如图是海上风力发电装置，相同的三个转子叶片呈均匀分布．若图案绕中心旋转 $\text{[math]}$ 后能与原图案重合，则 $\text{[math]}$ 可以取（）

A . 90 B . 120 C . 150 D . 180

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4. (2024九上·西湖月考) 设 $\text{[math]}$ 的两条直角边长分别为6，8，则此直角三角形外接圆半径为（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·西湖月考) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 最小值是 $\text{[math]}$ D . 图象与 $\text{[math]}$ 轴没有交点

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6. (2024九上·西湖月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表，则方程 $\text{[math]}$ 的根是（）
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
…

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024九上·西湖月考) 两名同学在研究函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）时，甲发现当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；乙发现 $\text{[math]}$ 时，该函数图象的对称轴在直线 $\text{[math]}$ 的右侧，则（）

A . 甲正确，乙正确 B . 甲正确，乙错误 C . 甲错误，乙正确 D . 甲错误，乙错误

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8. (2024九上·西湖月考) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ 是圆内接等腰三角形，它的底边长是8，若圆的半径是5，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 32或16 B . 32或8 C . 8或16 D . 24或32

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10. (2024九上·西湖月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到新抛物线，直线 $\text{[math]}$ 与新抛物线有两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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12. (2024九下·南宁模拟) “头盔是生命之盔”．质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表：
抽查的头盔数n（个）
100
200
300
500
800
1000
3000
合格的头盔数m（个）
95
194
289
479
769
959
2880
合格头盔的频率 $\text{[math]}$
0.950
0.970
0.963
0.958
0.961
0.959
0.960
则该工厂每生产一个头盔，合格的概率约为．（结果精确到0.01）

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13. (2024九上·西湖月考) 写出二次函数 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，向下平移3个单位后的函数表达式．

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14. (2024九上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ 是圆外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2024九上·西湖月考) 若抛物线与x轴有两个交点，则这两个交点间的距离称为该抛物线在x轴上截得的“弦长”．则下列抛物线： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中“弦长”最短的是抛物线（填题序号即可）．

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16. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，该函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ）．

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024九上·西湖月考) 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，仅使用无刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心 $\text{[math]}$ ，请在图中标出点 $\text{[math]}$ 的位置，要求保留作图痕迹，痕迹用实线表示（不写作法），并直接写出圆心 $\text{[math]}$ 的坐标：______．
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18. (2024九上·西湖月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为二次函数图象的顶点．
1. （1）求一次函数的表达式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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19. (2024九上·西湖月考) 有四张牌，点数分别是2、3、5、7，洗牌后把牌背面向上放好，
1. （1）若增加 $\text{[math]}$ 张点数为偶数的牌，使得只抽一张抽到奇数和偶数的概率相等，直接填写 $\text{[math]}$ 的值： $\text{[math]}$ ______（m为正整数）
2. （2）小丽先从这四张牌中抽一张，小芳从剩下的三张牌中抽一张，求两张牌上的数字之和是奇数的概率，请用列表或画树状图的方法说明．
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20. (2024九上·西湖月考) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的半径．
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21. (2024九上·西湖月考) 如图，有两种尺寸的正方形，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，经过计算发现， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边长均不小于1，使用1个 $\text{[math]}$ 正方形和4个 $\text{[math]}$ 正方形拼出如右图所示的图案．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求图案中五个正方形的面积S和S的最大值．
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22. (2024九上·西湖月考) 好山好水好江山，石拱桥在江山处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。
（1）请你帮助小明求此圆弧形拱桥的半径；
（2）小明在解决这个问题时遇到困难，请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由.

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23. (2024九上·西湖月考) 如图，将球从点 $\text{[math]}$ 的正上方 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处发出，把球看成点，其运行的高度 $\text{[math]}$ 与运行的水平距离 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若当小球运动的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，小球达到最大高度，求小球达到的最大高度．
2. （2）若小球的正前方 $\text{[math]}$ 处有一个截面为长方形的球筐 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，若要使小球落人筐中，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2024九上·西湖月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）．
1. （1）求函数顶点坐标（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且函数顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 时，函数最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）对于该二次函数图象上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，始终有 $\text{[math]}$ 成立．求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省杭州市西湖区绿城育华学校2024-2025学年九年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

抽查的头盔数n（个）	100	200	300	500	800	1000	3000
合格的头盔数m（个）	95	194	289	479	769	959	2880
合格头盔的频率 $\text{[math]}$	0.950	0.970	0.963	0.958	0.961	0.959	0.960