B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
a、八年级20名学生的成绩是：
80， 82， 83， 83， 85， 85， 86， 87， 89， 90， 90， 91， 94， 95， 95， 95， 95， 96， 99， 100.
b、九年级20名学生的成绩在C组中的数据是： 90， 90， 91， 92， 92， 93， 93， 94.
c、八、九年级抽取的学生竞赛成绩的平均数、中位数、众数如下：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
八年级 | 90 | 90 | m |
九年级 | 90 | n | 100 |
d、九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图如下：
根据以上信息，解答下列问题：
【综合与实践】
有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．
【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得：.其中秤盘质量
克，重物质量m克，秤砣质量M克，秤纽与秤盘的水平距离为l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米．
【方案设计】
目标：设计简易杆秤．设定 ，
， 最大可称重物质量为1000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米．
任务一：确定l和a的值．
任务二：确定刻线的位置．
【问题背景】北师大版数学八年级下册P89第12题（以下图片框内）．
【初步探究】
（1）我们需利用图形的旋转与图形全等的联系，并把特殊角度一般化．如图1，在与
中，
，
，
． 求证：
．
【类比探究】
（2）如图2，在边长为3的正方形中，点E，F分别是
，
上的点，且
． 连接
，
，
， 若
， 请直接写出
的长．
【深入探究】
（3）如图3，D，P是等边外两点，连接
并取
的中点M，且
，
． 试猜想
与
的数量关系，并证明你的结论．
【拓展应用】
（4）如图4，在四边形中，
，
，
，
，
， 请直接写出
的长．
