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黑龙江省哈尔滨市南岗区2017年中考数学模拟试卷(三)

更新时间:2017-12-27 浏览次数:750 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2017·南岗模拟) 先化简,再求代数式(1﹣ )÷ 的值,其中x=4sin45°﹣2cos60°.
  • 22. (2017·南岗模拟) 图1、图2分别是10×6的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,每个网格中画有一个平行四边形,请分别在图1、图2中各画一条线段,各图均满足以下要求:

    线段的一个端点为平行四边形的顶点,另一个端点在平行四边形一边的格点上(每个小正方形的顶点均为格点);

    将平行四边形分割成两个图形,图1、图2中的分法各不相同,但都要求其中一个是轴对称图形.

  • 23. (2017·南岗模拟) 某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市A,B,C,D,E五个旅游景区“一日游”,每名学生只能在五个景区中任选一个,为估算到各景区“一日游”的学生人数,少年宫随机抽取这些学校的部分学生,进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查,并把统计结果绘制成如图所示的统计图.

    1. (1) 求参加问卷调查的学生数,并将条形统计图补充完整;
    2. (2) 若参加“一日游”的学生为1000人,请估计到C景区“一日游”的学生人数.
  • 24. (2017·南岗模拟) 已知四边形ABCD是正方形,点E、F分别在边AB、边BC上,DE⊥AF,DE与AF交于点O,将线段AE沿AF进行平移至FG,过点G作GH⊥AB的延长线于点H.

    1. (1) 判断四边形BFGH的形状并证明;
    2. (2) 写出图中所有面积相等的图形.
  • 25. (2017·南岗模拟) 在春节来临之际,小杨的服装小店用2500元购进了一批时尚围巾,上市后很快售完,小杨又用8400元购进第二批这种围巾,所购数量是第一批购进数量的3倍,但每条围巾的进价多了3元.
    1. (1) 小杨两次共购进这种围巾多少条?
    2. (2) 如果这两批围巾每条的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每条围巾的售价至少是多少元?
  • 26. (2017·南岗模拟) 如图1,等边△ABC为⊙O的内接三角形,点G和点F在⊙O上且位于点A的两侧,连接BF、CG交于点E,且BF=CG.

    1. (1) 求证:∠BEC=120°;
    2. (2) 如图2,取BC边中点D,连接AE、DE,求证:AE=2DE;
    3. (3) 如图3,在(2)的条件下,过点A作⊙O的切线交BF的延长线于点H,若AE=AH=4,请求出⊙O的半径长.
  • 27. (2017·南岗模拟) 如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=a(x﹣h)2﹣4(a>0)与x轴分别交于原点O、A两点,点A在x轴的正半轴上,顶点为D,直线y= x交抛物线于B点,过B作BE∥x轴交抛物线另一点E,交对称轴于F.

    1. (1) 当DF=4a时,求BE的长.
    2. (2) 如图2,连AD,连接AD绕点A旋转交直线OB于点G,点D的对应点为G,当OG=2时,求a的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,当0<a<1时,以OB为直径作圆交x轴下方抛物线于点P,求点P坐标.

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