矩形翻折模型—北师大版数学八（上）知识点训练

更新时间：2024-10-27 浏览次数：3 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2024七下·冷水滩期末) 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D ， C分别落在D^' ， C^'的位置.若∠EFB=65°，则∠AED^'的度数为（）

A . 65° B . 90° C . 60° D . 50°

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2. (2024八下·麒麟月考) 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 20 B . 16 C . 12 D . 10

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3. (2023八下·商洛期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形折叠，使点C与点A重合，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 20 B . 18 C . 16 D . 15

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4. (2024八下·昌黎期末) 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=6，则BC的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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5. (2024八下·兴宁月考) 某周五学校举行了家长开放日活动，在以“纸片的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：
第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ，然后把纸片展平；
第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，如图②．
根据以上的操作，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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6. (2024七下·杭州期中) 已知M ， N分别是长方形纸条ABCD边AB ， CD上两点（AM＞DN），如图1所示，沿M ， N所在直线进行第一次折叠，点A ， D的对应点分别为点E ， F ， EM交CD于点P；如图2所示，继续沿PM进行第二次折叠，点B ， C的对应点分别为点G ， H ，若∠1＝∠2，则∠CPM的度数为（）

A . 74° B . 72° C . 70° D . 68°

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二、填空题

7. (2024八下·黔东南期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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8. (2023八下·潍坊期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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9. 如图，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$

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10. (2024八下·海曙期末) 在以 “矩形的折叠” 为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：

第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形 $\text{[math]}$ ．然后将纸片展平∶
第二步：连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图②．根据以上操作，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

11. (2024八下·定州期末) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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12. (2024八下·中山期中) 如图，一张长方形纸片ABCD ，长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ；将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，解答下列问题：
1. （1）求BF的长；
2. （2）求EC的长．
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13. (2024八下·潮安期中) 如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F ，若AB＝6，BC＝8．
1. （1）求DF的长；
2. （2）求△DBF和△DEF的面积；
3. （3）求△DBF中F点到BD边上的距离．
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