吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县萨日朗学校初中部2024-...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（每题2分，共12分）

1. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ＝90°， $\text{[math]}$ ＝55°，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 25° B . 35° C . 45° D . 55°

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2. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E，下列说法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高 B . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高 C . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高 D . $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的高

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3. (2024八上·襄阳月考) 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·金坛期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能证明 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图，用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若 $\text{[math]}$ （即延长a和b相交形成的），则n的值是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题（每题3分，共24分）

7. (2024八上·乌鲁木齐期中) 如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是．

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8. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 一个三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则第三边长可以是 $\text{[math]}$ 写出一个即可 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在一块直角三角板 $\text{[math]}$ 上（其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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10. (2024八上·金坛期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点B，E，C，F依次在同一条直线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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11. (2024八上·吉林月考) 将正五边形与正方形按如图所示的方式摆放，且正五边形的边 $\text{[math]}$ 与正方形的边 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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12. (2024八上·东莞期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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14. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图所示， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（每题5分，共20分）

15. (2024八上·罗定期中) 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

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16. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 作角：已知： $\text{[math]}$
求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
作法：
1、以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2、画一条射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，　　　　　长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
3、以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点 $\text{[math]}$ ；
4、过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
这样作出的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 就是相等的．依据是（）．

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17. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题（每题7分，共28分）

19. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图，C、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，
$\text{[math]}$ __________，
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （____________________），
$\text{[math]}$ __________ $\text{[math]}$ __________（____________________）．
$\text{[math]}$ （____________________）．
$\text{[math]}$ ．（____________________）

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20. (2024八上·吉林月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一条射线，D是 $\text{[math]}$ 上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

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21. (2024八上·中山月考) 如果一个三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ，若第三边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求第三边 $\text{[math]}$ 的范围；
2. （2）当第三边长为奇数时，求三角形的周长．
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22. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ．使 $\text{[math]}$ ．在边 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（每题8分，共16分）

23. (2024八上·义乌月考) 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·前郭尔罗斯月考) （1）感知：如图①， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 数量关系为：______．
（2）探究：如图②， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．

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六、解答题（每题10分，共20分）

25. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与外角 $\text{[math]}$ 的平分线交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　．
2. （2）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线及外角 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线与外角 $\text{[math]}$ 的角平分线交于 $\text{[math]}$ ，若E为 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点Q，当E滑动时有下面两个结论：
  ① $\text{[math]}$ 的值为定值；
  ② $\text{[math]}$ 的值为定值；
  其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．
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26. (2024八上·前郭尔罗斯月考) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 中，边长为 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以4cm/秒的速度由B点向C 点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上以a厘米/秒的速度由C点向 D 点运动，设运动的时间为t秒，
1. （1） $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米．（用含t的代数式表示）
2. （2）若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值
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