浙江省台州市椒江区华东师范大学附属台州学校2023-2024...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：期中考试

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1. (2023八上·椒江期中) 《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致．在下列扬州剪纸图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·椒江期中) 三角形的两边分别是3和7，则第三边可能是（）

A . 3 B . 4 C . 8 D . 11

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3. (2024八上·哈尔滨开学考) 如图，用三角板作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·翁源期中) 如图， $\text{[math]}$ ，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2023八上·椒江期中) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 $\text{[math]}$ ，则底角度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023八上·自流井期中) 如图，将三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，当点A落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部时，测量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·路南月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·椒江期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中等腰三角形有（　　）个

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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9. (2023八上·椒江期中) 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，若△CDM周长的最小值为8，则△ABC的面积为（　　）

A . 12 B . 16 C . 24 D . 32

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10. (2023八上·椒江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F．则下列说法正确的个数为（　　）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③⑤ D . ①③④⑤

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八上·白云期中) 工程建筑中经常采用三角形的结构，如图的屋顶钢架，其中的数学道理是．

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12. (2023八上·椒江期中) 一个多边形外角和是内角和的 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数是，对角线的总条数为．

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13. (2023八上·椒江期中) 用直尺和圆规作一个已知角的角平分线，示意图如下，要说明 $\text{[math]}$ ，需要证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，则这两个三角形全等的依据是．

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14. (2023八上·椒江期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为　

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15. (2023八上·椒江期中) 如图，D为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2023八上·椒江期中) 如图，点P为 $\text{[math]}$ 内部一点，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数是．

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三、解答题（本题7大题，17—19每题8分，20、21每题9分，22、23每题12分，共66分）

17. (2023八上·椒江期中) 已知等腰三角形的周长为16，其中两边的差为5，求腰和底边的长．

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18. (2023八上·椒江期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．
1. （1）画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称；并求出面积 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点Q，使点Q到边 $\text{[math]}$ 的距离相等．
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19. (2023八上·椒江期中) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E，F分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023八上·椒江期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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22. (2023八上·椒江期中) 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A的对应点D恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上．如图1．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）如图2，点F为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点G在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八上·椒江期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与B、C重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
【发现】（1）如图1，点D在线段 $\text{[math]}$ 上．
①当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的度数；
②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
【探究】（2）如图2，设 $\text{[math]}$ ．当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
【拓展】（3）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ．在点D的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的某边所在直线时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．（用含γ的式子表示）

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