浙教版数学九年级上册期中模拟测试卷 C

更新时间：2024-11-05 浏览次数：24 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024·武汉) 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·湖北) 抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为（﹣1，﹣2），抛物线与y轴的交点位于x轴上方．以下结论正确的是（）

A . a＜0 B . c＜0 C . a﹣b+c＝﹣2 D . b²﹣4ac＝0

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3. (2024·湖南) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·雅安) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的有（）
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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5. (2024·甘孜州) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O ， OA＝1，则AB的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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6. (2024·凉山州) 抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²+c经过（﹣2，y₁），（0，y₂），（ $\text{[math]}$ ， y₃）三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是（　　）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₂＞y₃＞y₁ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₁＞y₃＞y₂

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7. (2024·宜宾) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O ， BC为⊙O的直径，AD平分 $\text{[math]}$ 交⊙O于D ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·赤峰) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A ， C在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点D在y轴上.若A ， C两点的横坐标分别为m ， n（ $\text{[math]}$ ），下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·赤峰) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·吉安期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；其中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024·甘孜州) 某校组织多项活动加强科学教育，八年级（一）班分两批次确定项目组成员，参加“实践探究”活动，第一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生．现从项目组中随机抽取1人承担联络任务，若抽中男生的概率为 $\text{[math]}$ ，则第一批次确定的人员中，男生为人．

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12. (2024·宿迁) 如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，以点E为圆心，EF长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024九上·安宁月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024·陕西) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所对的圆周角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和的度数是．

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15. (2024九上·绍兴月考) 把二次函数y=2x²的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为 .

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16. (2024·武威) 如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y(单位：m)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位：m)近似满足函数关系 $\text{[math]}$ 的图象，点 $\text{[math]}$ 在图象上.若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 的矩形，则可判定货车完全停到车棚内（填“能”或“不能”）.

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三、解答题（共8题，共72分）

17. (2024九下·荆门月考) 某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况，随机调查了九年级1班的所有学生在家劳动时间（单位：小时），并进行了统计和整理绘制如图所示的不完整统计图．根据图表信息回答以下问题：

类别	劳动时间 $\text{[math]}$
A	$\text{[math]}$
B	$\text{[math]}$
C	$\text{[math]}$
D	$\text{[math]}$
E	$\text{[math]}$

（1）九年级1班的学生共有人，补全条形统计图；
（2）若九年级学生共有800人，请估计周末在家劳动时间在3小时及以上的学生人数；
（3）已知E类学生中恰好有2名女生3名男生，现从中抽取两名学生做劳动交流，请用列表或画树状图的方法，求所抽的两名学生恰好是一男一女的概率．

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18. (2024·济宁) 某商场以每件80元的价格购进一种商品，在一段时间内，销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．
1. （1）求这段时间内y与x之间的函数解析式；
2. （2）在这段时间内，若销售单价不低于100元，且商场还要完成不少于220件的销售任务，当销售单价为多少时，商场获得利润最大？最大利润是多少？
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19. (2024·安徽) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，D是直径AB上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点E ，交 $\text{[math]}$ 于另一点F ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，若 $\text{[math]}$ ，求AC的长．
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20. (2023·天门模拟) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2024·惠东模拟) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点P在抛物线上，点Q在x轴上，以B，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；
3. （3）如图2，抛物线顶点为D，对称轴与x轴交于点E，过点 $\text{[math]}$ 的直线（直线 $\text{[math]}$ 除外）与抛物线交于G，H两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交x轴于点M，N．试探究 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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22. (2023·贵州) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出图中一个度数为 $\text{[math]}$ 的角：，图中与 $\text{[math]}$ 全等的三角形是；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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23. (2024·临夏) 根据背景素材，探索解决问题．

平面直角坐标系中画一个边长为2的正六边形ABCDEF
背景素材	六等分圆原理，也称为圆周六等分问题，是一个古老而经典的几何问题，旨在解决如何使用直尺和圆规将一个圆分成六等份的问题．这个问题由欧几里得在其名著《几何原本》中详细阐述．
已知条件	点C与坐标原点O重合，点D在x轴的正半轴上且坐标为（2，0）．
操作步骤	①分别以点C ， D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P； ②以点P为圆心，PC长为半径作圆； ③以CD的长为半径，在⊙P上顺次截取 $\text{[math]}$ ； ④顺次连接DE ， EF ， FA ， AB ， BC ．得到正六边形ABCDEF ．
问题解决
任务一	根据以上信息，请你用不带刻度的直尺和圆规，在图中完成这道作图题（保留作图痕迹，不写作法）
任务二	将正六边形ABCDEF绕点D顺时针旋转60°，直接写出此时点E所在位置的坐标：．

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24. (2024九下·澄海月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 中有某个角的度数等于 $\text{[math]}$ 度数的2倍时，请求出满足条件的点 $\text{[math]}$ 的横坐标．
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