四川省成都市新津中学2024—2025学年上学期八年级10月...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·新津月考) 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.16， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相邻两个1之间0的个数逐次加1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是无理数的有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2024八上·新津月考) 在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·新津月考) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·新津月考) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·峨山月考) 已知一个数的两个平方根分别是A+3与2A-15,这个数的值为（）

A . 4 B . ±7 C . -7 D . 49

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6. (2024八上·新津月考) 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的整数是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，1，2 C . $\text{[math]}$ ， 0，1，2 D . $\text{[math]}$ ， 0，1，2，3

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7. (2022八上·高州期中) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的自变量x的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2024八上·新津月考) 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方，距离 $\text{[math]}$ 轴5个单位长度，距离 $\text{[math]}$ 轴3个单位长度，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024七下·绵阳月考) 如图，数轴上与1、 $\text{[math]}$ 两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是（）

A . 2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 1 C . 1 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 2

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10. (2024八上·新津月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，以AC和BC为底边分别向外作等腰直角△AFC和等腰直角△BEC，若△AFC的面积为 $\text{[math]}$ ， △BCE的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 8 B . 16 C . 24 D . 32

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二、填空题（每小题4分，共16分）

11. (2024八上·新津月考) $\text{[math]}$ 的立方根是； $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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12. (2024八上·新津月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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13. (2024八上·新津月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024八上·新津月考) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共54分）

15. (2024八上·新津月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·新津月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024八上·新津月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简代数式 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·新津月考) 如图，在点 $\text{[math]}$ 正北方 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处有一信号接收器，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向，一电子狗 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 的方向以 $\text{[math]}$ 的速度运动并持续向四周发射信号，信号接收器接收信号的有效范围为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的最小距离；
2. （2）请判断点 $\text{[math]}$ 处是否能接收到信号，并说明理由．若能接收信号，求出可接收信号的时间．
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19. (2024八上·新津月考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2．
1. （1）求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标，并说明理由．
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20. (2024八上·新津月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点D是边BC上一点．
（1）求AC的长．
（2）如图1，当点E恰在AC上时，求点E到BC的距离．
（3）如图2，当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值．

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四、填空题（每小题4分，共20分）

21. (2024八上·新津月考) 对于两个实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·新津月考) 已知点P(3a-1，5)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为.

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23. (2024八上·新津月考) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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24. (2024八上·新津月考) 如图，在平面直角坐标系上有个点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 第1次向上跳动1个单位至点 $\text{[math]}$ ，紧接着第2次向左跳动2个单位至点 $\text{[math]}$ ，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，则点 $\text{[math]}$ 第8次跳动至点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 第2019次跳动至点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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25. (2024八上·新津月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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五、解答题（共30分）

26. (2024八上·新津月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的小数部分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2024八上·新津月考) 如图， $\text{[math]}$ 在直角坐标系中，边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
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28. (2024八上·新津月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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