吉林省长春市第一〇八学校2024-2025学年九年级上学期期...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共24分）

1. (2024九上·长春期中) 下列各式中，二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·宁乡市期中) 通过一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·射洪期末) 在下图的各事件中，是随机事件的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024九上·长春期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 25 C . 24 D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·信都期中) 如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作线段 $\text{[math]}$ 的位似图形，若点D是点B的对应点，则点A的对应点是（）

A . C点 B . F点 C . E点 D . G点

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6. (2024九上·长春期中) 如图，若设从 $\text{[math]}$ 年到 $\text{[math]}$ 年我国海上风电新增装机容量的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据这个统计图可知， $\text{[math]}$ 应满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·长春期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点M在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，阅读以下作图步骤：
①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E；
②以点M为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
③以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以DE长为半径画弧，交前一条弧于点E；
④连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点N，如图所示．
根据以上作图，一定可以推得的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·长春期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . 64 B . 48 C . 40 D . 32

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二、填空题（每题3分，共18分）

9. (2024九上·长春期中) 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则a的值为．

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10. (2024九上·长春期中) 已知关于x的一元二次方程x²﹣x+2m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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11. (2024九上·长春期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，所得新抛物线的解析式为．

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12. (2024九上·长春期中) 如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P到点O的距离（填不变.变小或变大）．

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13. (2024九上·长春期中) 如图是劳动公园一个桥拱的示意图，拱跨 $\text{[math]}$ m，以 $\text{[math]}$ 的中点O为坐标原点， $\text{[math]}$ 所在直线为x轴，过点O垂直于 $\text{[math]}$ 的直线为y轴建立平面直角坐标系，通过测量得 $\text{[math]}$ m， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ m，则桥拱（抛物线）的函数表达式为．

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14. (2024九上·长春期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线相交于点G．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．

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三、解答题（共78分）

15. (2024九上·长春期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·长春期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·长春期中) 在某次物理实验中，需要在图中的1、2、3个位置处安装3个元件形成电路，现有A、B、C三个元件，其中有一个元件在上一次实验操作中被烧坏掉，现将三个元件分别任意安装到1、2、3处；
1. （1）位置1处安装被烧坏的元件概率为；
2. （2）请用合适的方法分析并求出闭合开关后，小灯泡能亮的概率．
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18. (2024九上·长春期中) 村里准备修一条灌溉渠，其横截面是面积为1.6平方米的等腰梯形，它的上底比渠深多2米，下底比渠深多0.4米．求灌溉渠的深度．

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19. (2024九上·长春期中) 如图，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. (2024九上·长春期中) 图①、图②、图③均是：5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点A、B均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图：
1. （1）在图①中，点C、D、M为格点，在边 $\text{[math]}$ 上找一点N，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图②中，点C、D为格点，点M为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上找一点N，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹）
3. （3）在图③中，点C、D为为网格线上的点，点M为边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上找一点N，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹）
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21. (2024九上·长春期中) 某临街店铺在窗户上方安装如图①所示的遮阳棚，其侧面如图②所示，遮阳棚展开长度 $\text{[math]}$ ，遮阳棚与墙面的夹角. $\text{[math]}$ ，求遮阳棚前端 $\text{[math]}$ 到墙面 $\text{[math]}$ 的距离．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2024九上·徐州期中) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，交x轴于A、B两点（A在B的左边），点E为抛物线第一象限上一动点．
1. （1）直接写出A，B两点坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点F．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；
  ②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．
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23. (2024九上·长春期中) 如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．动点F在线段 $\text{[math]}$ 上运动，连结 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，使点G和点C在直线 $\text{[math]}$ 两侧且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ______；
2. （2）如图②，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）求线段 $\text{[math]}$ 的最小值．
4. （4）直接写出动点F在线段 $\text{[math]}$ 上从点C运动到点D过程中， $\text{[math]}$ 所扫过的面积．
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24. (2024九上·长春期中) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （b、c为常数）与x轴的两个交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P是抛物线上一点，其横坐标为m．点Q的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是______；
3. （3）将抛物线在P、B两点之间的部分（包括P、B两点）记为图象G，设图象G的最高点与最低点的纵坐标之差为d，当 $\text{[math]}$ 时，求m的取值范围值；
4. （4）连结 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为对角线作矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，当抛物线在矩形 $\text{[math]}$ 内的部分对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围值．
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