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湖北省襄阳市第二十一中学2024-2025学年八年级数学上学...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1. (2024八上·襄阳月考) 以下列各线段长为边，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024八上·襄阳月考) 三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（）

A . 3＜x＜8 B . 5＜x＜13 C . 3＜x＜13 D . 8＜x＜13

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3. (2024八上·襄阳月考) 若一个等腰三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长为（）

A . 18cm B . 12cm C . 15cm D . 12cm 或15cm

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4. (2024八上·襄阳月考) 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. (2024八上·伊通月考) 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则 $\text{[math]}$ 依次是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 中线、角平分线、高线 B . 高线、中线、角平分线 C . 角平分线、高线、中线 D . 角平分线、中线、高线

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6. (2024八上·襄阳月考) 将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是(　　)

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

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7. (2024八上·襄阳月考) 如图，是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（）

A . 52° B . 60° C . 68° D . 128°

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8. (2023八上·潜江月考) 如图，两车从路段 $\text{[math]}$ 的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D地，则此时他们离路段 $\text{[math]}$ 的距离是相等的，这是依据三角全等判定条件（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·石家庄期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件还不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·襄阳月考) 如图，方格中 $\text{[math]}$ 的 3 个顶点分别在正方形的顶点（格点上）．这样的三角形叫格点三角形，图中与 $\text{[math]}$ 全等的格点三角形共有（不含 $\text{[math]}$ ）（）个．

A . 3 B . 4 C . 7 D . 8

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024八上·襄阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024八上·襄阳月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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13. (2024八上·襄阳月考) 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝°．

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14. (2024九上·栾城月考) 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=

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15. (2024八上·襄阳月考) 在Rt $\text{[math]}$ ， ∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm．

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三、解答题：本大题共9小题，共75分．

16. (2024八上·绵阳月考) 用一条长41cm的细绳围成一个三角形，已知此三角形的第一条边为xcm，第二条边是第一条边的3倍少4cm．
1. （1）请用含x的式子表示第三条边的长度．
2. （2）若此三角形恰好是一个等腰三角形，求这个等腰三角形的三边长．
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17. (2024八上·惠州期中) 如图，B处在A处的南偏西 $\text{[math]}$ 方向，C处在A处的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，C处在B处的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，求∠ACB的度数

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18. (2024八上·襄阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的大小．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为40，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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19. (2024八上·襄阳月考) （1）如图1，将一张三角形纸片沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ____________，其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的____________线．
（2）如图2，将一张三角形纸片沿着 $\text{[math]}$ 折叠（点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上），并使得点A和点 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ____________．
（3）如图3，将长方形纸片沿着 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 折叠成图示的形状， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 的度数是多少？请说明理由．

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20. (2024八上·襄阳月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·襄阳月考) 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．

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22. (2023八上·房县月考) 如图， $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024八上·中山月考) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·襄阳月考) （1）模型的发现：
如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧， $\text{[math]}$ 直线l， $\text{[math]}$ 直线l，垂足分别为点D， $\text{[math]}$ 请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系．
（2）模型的迁移1：位置的改变
如图2，在（1）的条件下，若B，C两点在直线l的异侧，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并证明．
（3）模型的迁移2：角度的改变
如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系，并证明．

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