浙江省嘉兴市南湖区东北师范大学南湖实验学校2024--202...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七下·夏津期末) 数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的木棒，则第三根木棒的长度可取（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八上·玉州期中) 杭州亚运会将于2023年9月23日举行，下面是比赛项目中几个项目的图标，其图案可看作轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·南湖月考) 下列能说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023八上·如东期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 的周长为14， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 10 B . 6 C . 5 D . 3

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5. (2023八下·冷水滩期中) 如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·北京市月考) 如图，小敏做了一个角平分仪 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·南湖月考) 如图，由若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC全等的三角形是（　　）

A . △AEG B . △ADF C . △CEG D . △FDG

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8. (2024七下·高碑店月考) 如图是嘉淇测量水池 $\text{[math]}$ 宽度的方案，下列说法不正确的是（）

①先确定直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ；
②在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，使得△；
③过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ；
④作射线口，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
⑤测量☆的长度，即 $\text{[math]}$ 的长

A . △代表 $\text{[math]}$ B . □代表 $\text{[math]}$ C . ☆代表 $\text{[math]}$ D . 该方案的依据是 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·南湖月考) 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处， $\text{[math]}$ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·江北期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ 长为6，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八下·绥化期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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12. (2024八上·蓬江月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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13. (2024八上·南宁月考) 已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2024七下·西平期末) 如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，C是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点F．若D是射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. (2024八上·南湖月考) 定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰△ABC是倍长三角形，且一边长为6，则△ABC的底边长为．

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16. (2024八上·南湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 的三边上运动，当 $\text{[math]}$ 成为等腰三角形时，其顶角的度数是．

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三、解答题：（本题有8小题，共52分，各小题都必须写出解答过程）

17. (2023八上·义乌月考) 已知在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝m．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．
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18. (2024八上·南湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图，在 $\text{[math]}$ 上求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （不要求写作法，保留作图痕迹）；请你根据所学的三角形全等的有关知识，作图依据是___________．（提示： $\text{[math]}$ ）
2. （2）若（1）中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. (2023七下·桐柏期末) 如图，在所给正方形网格（每个小网格的边长是1）图中完成下列各题．
1. （1）格点 $\text{[math]}$ （顶点均在格点上）的面积＝；
2. （2）画出格点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 上画出点P，使 $\text{[math]}$ 最小．
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20. (2024八上·长兴月考) 王强同学用10块高度都是2 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求两堵木墙之间的距离．
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21. (2023九下·黄冈模拟) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·吉州开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为F，交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的周长为19， $\text{[math]}$ 的周长为7，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·南湖月考) 【概念认识】如图①，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的“三分线”，其中， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”， $\text{[math]}$ 是“邻 $\text{[math]}$ 三分线”．
【问题解决】
1. （1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“三分线”，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的“三分线” $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 邻 $\text{[math]}$ “三分线”和 $\text{[math]}$ 邻 $\text{[math]}$ “三分线”，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·南湖月考) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边 $\text{[math]}$ 运动，回到点A停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设运动时间为t秒．
1. （1）如图①当P运动在 $\text{[math]}$ 边上时， $\text{[math]}$ ________；当P运动在 $\text{[math]}$ 边上时， $\text{[math]}$ ________（用含t的代数式表示）
2. （2）如图①当t为多少时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图②，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的边上，若另外有一个动点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着边 $\text{[math]}$ 运动，回到点 $\text{[math]}$ 停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，求点 $\text{[math]}$ 的运动速度．
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