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浙江省嘉善县第一中学2024--2025学年八年级上学期第一...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、单选题（每题3分）

1. (2025八上·温州期中) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 5，6，10 B . 5，6，11 C . 3，4，8 D . 6，6，13

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2. (2024八上·嘉善月考) 在证明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题时，下列选项中所举反例不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·嘉善月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的条件下，可判断 $\text{[math]}$ ，判断这两个三角形全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·嘉善月考) 如图，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，则CE的长度为（　　）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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5. (2024八上·嘉善月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线为 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 7 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 14

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6. (2024八上·嘉善月考) 如图，下面是利用尺规作∠AOB的平分线OC的作法：
（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；
（2）分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C；
（3）画射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线．
在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A . ASA B . SAS C . SSS D . AAS

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7. (2024八上·嘉善月考) 以下说法正确的是（）

A . 定理都是真命题 B . 等腰三角形的对称轴是顶角的平分线 C . 三角形的外角大于每一个内角 D . 两边及一角对应相等的两个三角形全等

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8. (2024八上·嘉善月考) 等腰三角形的两边长分别是4和8．则它的周长为（）

A . 16 B . 20 C . 20或16 D . 24

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9. (2024八上·嘉善月考) 如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为（　　）

A . 49° B . 50° C . 51° D . 52°

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10. (2024八上·龙凤期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题3分）

11. (2024八上·嘉善月考) 等腰三角形的对称轴有条．

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12. (2024八上·嘉善月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若添加一个条件可得 $\text{[math]}$ ，对应的理由是 $\text{[math]}$ ，则添加的条件是．

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13. (2024八上·嘉善月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线．若 $\text{[math]}$ 的周长为35，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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14. (2024八上·嘉善月考) 等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，那么这个等腰三角形的底边长是．

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15. (2024八上·嘉善月考) 如图，在△ABC中，AB=a，AC=b，BC边上的垂直平分线DE交BC、AB分别于点D、E，则△AEC的周长等于 .

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16. (2024八上·嘉善月考) 如图，点C为直线 $\text{[math]}$ 外一动点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点D、E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交于点F，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积为5时，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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三、解答题（17-23每题6分；24每题10分）

17. (2024八上·嘉善月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （________）
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，（________），
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·嘉善月考) 如图，已知点B，C，D，E在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·嘉善月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. (2024八上·嘉善月考) 作出 $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ ，并用直尺圆规找到一个点 $\text{[math]}$ ，使得它到三角形的三个顶点的距离相等．

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21. (2024八上·嘉善月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·嘉善月考) 在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的3倍，那么这样的三角形我们称之为“智慧三角形”，例如：三个内角分别为 $\text{[math]}$ 的三角形是“智慧三角形”．如图， $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为端点作射线 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）．
1. （1） $\text{[math]}$ =_______， $\text{[math]}$ ______“智慧三角形”（填“是”或“不是”）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请说明 $\text{[math]}$ 是“智慧三角形”．
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23. (2024八上·嘉善月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线的交点，已知 $\text{[math]}$ 的面积是12，周长是8，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的大小．
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24. (2024八上·嘉善月考) （1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：
　　
①延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
②再连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中；
请完成任务1：在图1中找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明．；
③利用三角形 $\text{[math]}$ 三边关系可得 $\text{[math]}$ ．
任务2： $\text{[math]}$ 的取值范围是_________．
（2）感语：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
（3）思考：如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ．
任务3：探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明．

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