贵州省贵阳市乌当区部分校2024—-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1. (2024九下·振兴模拟) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果 $\text{[math]}$ 表示向东走40m，那么 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 向东走 $\text{[math]}$ B . 向西走 $\text{[math]}$ C . 向东走 $\text{[math]}$ D . 向西走 $\text{[math]}$

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2. (2024九上·乌当月考) 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分对角

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3. (2024九上·深圳月考) 下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七下·青山湖月考) 从“ $\text{[math]}$ ”中选择一种运算符号，填入算式“ $\text{[math]}$ ”的“□”中，使其运算结果为有理数，则应选择的运算符号是（）

A . ＋ B . － C . × D . ÷

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5. (2024九上·乌当月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·乌当月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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7. (2023九上·新邵期末) 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题；粮仓开仓收粮，有人送来谷米1500石，验得其中夹有谷粒.现从中抽取谷米一把，共数得300粒，其中夹有谷粒30粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）

A . 150石 B . 300石 C . 500石 D . 1000石

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8. (2024九上·乌当月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形的周长为（）

A . 48 B . 40 C . 24 D . 20

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9. (2024八下·泊头期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2024九上·乌当月考) 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A . B . C . D .

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11. (2024九上·乌当月考) 用一刻度尺检验一个四边形是否是矩形，以下方法可行的有（）
①量出四边及两条对角线，比较对边是否相等，对角线是否相等．
②量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等．
③量出一组邻边的长a、b以及和这两边组成三角形的那条对角线的长c，计算是否有 $\text{[math]}$ ．
④量出两条对角线长，看是否相等．

A . ①②③④ B . ①②④ C . ①②③ D . ①②

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12. (2024九上·乌当月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，动点E在线段 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点E，F同时从点O出发，以相同的速度分别向终点B，D（包括端点）运动．点E关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；点F关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在整个过程中，四边形 $\text{[math]}$ 形状的变化依次是（）

A . 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形 B . 平行四边形→菱形→平行四边形→菱形 C . 菱形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 D . 菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形

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二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13. (2024九上·乌当月考) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，每张邮票形状大小都相同，将他们背面朝上放置，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是．

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14. (2024七下·凉州期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ ，若A，D之间的距离为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为

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15. (2024八下·江陵期中) 小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得 $\text{[math]}$ ，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线 $\text{[math]}$ ，则图（1）中对角线 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. (2024九上·乌当月考) 2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节（农历新年）确定为联合国假日，“中国年”升格为“世界年”．某商场购进一批“国潮”年货礼盒，每盒进价为200元，为庆祝这一好消息，商场决定在12月22日将这批“国潮”年货礼盒按标价的8折销售．若打8折后仍能至少获利 $\text{[math]}$ ，设这批“国潮”年货礼盒每盒的标价是 $\text{[math]}$ 元，则可列不等式．

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三、解答题（共9小题，满分98分）

17. (2024九上·乌当月考) （1）计算： $\text{[math]}$ ；
（2）化简： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·乌当月考) 【阅读材料】
老师的问题：
已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ ．
求作：正方形 $\text{[math]}$ ，使点E、F分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．
小明的作法：
（1）以A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点F；
（2）以B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E；
（3）连接 $\text{[math]}$ ．
【解答问题】
请你根据材料中的信息，证明四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

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19. (2024八下·成武期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边 $\text{[math]}$ 的中点，M，N分别在 $\text{[math]}$ 及其延长线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？判断并说明理由．
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20. (2024九上·乌当月考) 某中学组织学生去离学校 $\text{[math]}$ 的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的 $\text{[math]}$ 倍，结果先遣队比大队早 $\text{[math]}$ 到达．先遣队和大队的速度各是多少？

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21. (2024八下·镇平县月考) 在学完矩形的判定后，善于钻研的小壮、小刚和小强同学有自己独到的见解：
已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．
小壮说：若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
小刚说：若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
小强说：若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
请对三人的说法任选其一进行判断并证明．

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22. (2024八下·资阳期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024九上·乌当月考) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解．
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24. (2024八下·迁安期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点，作 $\text{[math]}$ ，并截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②则 $\text{[math]}$ 的最小值是．
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25. (2024九上·乌当月考) 在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，如图1所示，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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