广东省江门市恩平市圣堂中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·香洲月考) 一元二次方程x²-x-3＝0的一次项系数，常数项分别是（）

A . 1，3 B . -1，3 C . -1，-3 D . 1，-3

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2. (2024九上·顺德期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·恩平月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . （-2，5） B . （2，-5） C . （2，5） D . （2，5）

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4. (2024九上·恩平月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 2 C . 0或1 D . 0或2

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5. (2024九上·珠海期中) 把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）

A . y=2（x+3）²+4 B . y=2（x+3）²﹣4 C . y=2（x﹣3）²﹣4 D . y=2（x﹣3）²+4

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6. (2023九上·临沭月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根的存在情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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7. (2024九上·恩平月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·香洲月考) 抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象开口最大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·恩平月考) $\text{[math]}$ 是下列哪个一元二次方程的根（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·恩平月考) 如图，在长为30米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为551平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024九上·恩平月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 整理成一般形式为；

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12. (2024九上·恩平月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的当 $\text{[math]}$ ，函数y有最大值是．

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13. (2024九上·阳山期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2024九上·郴州期中) 设方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于

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15. (2024九上·北京市期中) 参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有 $\text{[math]}$ 人参加活动，可列方程为

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三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16. (2024九上·恩平月考) 用适当的方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·恩平月考) 在一个平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象．
1. （1）列表、描点、连线：
  x
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  …
  y
2. （2）观察图象填空：
  函数
  开口方向
  对称轴
  顶点坐标
  $\text{[math]}$
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18. (2024九上·恩平月考) 综合与实践．实践主题：黄金分割数．
1. （1）材料探索：如图1，我们知道，如果点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，将线段分割成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条线段 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，那么这种分割就叫做黄金分割．其中线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值或线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值叫做黄金分割数．
  若设线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为x，则 $\text{[math]}$ 可表示为 $\text{[math]}$ ，
  ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
  …，根据此方法可计算出黄金分割数为 $\text{[math]}$ _____________（结果保留根号）．
2. （2）实践应用：二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一，演奏家发现，二胡的“千斤”钩在琴弦长的黄金分割点处（“千斤”上面一截琴弦比下面一截琴弦短），奏出来的音调最和谐悦耳．如图2，一把二胡的琴弦长为 $\text{[math]}$ ，求“千斤”下面一截琴弦长（结果保留根号）．
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四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024九上·中山期中) 某品牌相机，原售价每台4000元，经连续两次降价后，现售价每台3240元，已知两次降价的百分率一样．
（1）求每次降价的百分率；
（2）如果按这个百分率再降价一次，求第三次降价后的售价？

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20. (2024九上·恩平月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程的一个根是1，求m值和方程的另一个根．
2. （2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
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21. (2024九上·恩平月考) 某兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长度为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成．如图，墙长为 $\text{[math]}$ ，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出矩形的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式和自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围________________________________
2. （2）若苗圃园的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）苗圃园的面积能达到 $\text{[math]}$ 吗？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，说明理由．
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五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，23题14分，共24分）

22. (2024九上·常州月考) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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23. (2024九上·恩平月考) 如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x²-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
（1）求AB与BC的长；
（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 $\text{[math]}$ 时运动时间t的值；
（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

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试卷信息

小学

初中

高中

广东省江门市恩平市圣堂中学2024-2025学年九年级上学期...

副标题：

*注意事项：

广东省江门市恩平市圣堂中学2024-2025学年九年级上学期...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
y

函数	开口方向	对称轴	顶点坐标
$\text{[math]}$