浙江省金华市浦江县第五中学2024－2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024八上·浦江月考) 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　）

A . 1，2，6 B . 1，2，3 C . 2，3，4 D . 2，2，4

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2. (2024八上·浦江月考) 下列四个手机 $\text{[math]}$ 图标中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·浦江月考) 将一副三角板按如图方式重叠，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·浦江月考) 等腰三角形一个角是70°，则它的底角是（　　）

A . 70°或55° B . 70° C . 55° D . 40°

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5. (2024八上·浦江月考) 如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）

A . 7cm B . 9cm C . 9cm或12cm D . 12cm

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6. (2024八上·浦江月考) 下列命题中的真命题是（）

A . 相等的角是对顶角 B . 内错角相等 C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 三角形的一个外角等于两个内角之和

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7. (2024八上·浦江月考) 如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为12．则△AEF的面积是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. (2024八上·浦江月考) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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9. (2024八上·浦江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F，G分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 32 B . 24 C . 16 D . 8

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10. (2024八上·浦江月考) 有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（如图①），其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图②），如果按此规律继续“生长”下去，那么它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2021次后形成的图形中所有正方形的面积和是（）

A . 2019 B . 2020 C . 2021 D . 2022

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2024八上·瑞安期中) 请写出定理“两直线平行，同位角相等”的逆定理．

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12. (2024八上·浦江月考) 若直角三角形斜边上的中线为4，则这个直角三角形的斜边为．

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13. (2024八上·浦江月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. (2024八上·浦江月考) 如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，能得到 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·浦江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2024八上·浦江月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积是20， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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三、计算题（17，18题各6分；19，20各8分；21，22题各10分；23，24题各12分）

17. (2024八上·浦江月考) 已知△ABC中， $\text{[math]}$ ，求△ABC各个角的度数．

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18. (2024八上·浦江月考) 如图，在正方形网格上的一个 $\text{[math]}$ ，且每个小正方形的边长为1（其中点 $\text{[math]}$ 均在网格上）
1. （1）作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上画出点P，使得 $\text{[math]}$ 最小．
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19. (2024八上·浦江月考) 下面是小明设计的“作角的平分线”的尺规作图的过程．
已知：如图1， $\text{[math]}$ ．求作：射线 $\text{[math]}$ ，使它平分 $\text{[math]}$ ．
作法：如图2，
①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
②分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；
③作射线 $\text{[math]}$ ．所以射线 $\text{[math]}$ 就是所求作的射线．
根据小明设计的尺规作图的过程，
1. （1）使用直尺和圆规，补全图形；（画在图2中，保留作图痕迹）
2. （2）完成下面的证明．
  证明：连接 $\text{[math]}$ ．
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
  $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ （）
  ∴ （全等三角形的相等），
  即射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （角平分线定义）．
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20. (2024八上·丰台期中) 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·浦江月考) 如图四边形ABCD，已知∠A＝90°，AB＝3，BC＝13，CD＝12，DA＝4．求四边形的面积．

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22. (2024八上·浦江月考) 已知：如图 $\text{[math]}$ ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，
求证：（1）△DFC是等腰三角形；
（2）EF=BE+CF．

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23. (2024八上·浦江月考) 同学们，我们已经学过勾股定理，那是直角三角形特有的哦！
AI
1. （1）直接填空：如图①，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则直角三角形的面积是；
2. （2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边 $\text{[math]}$ 在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③所示，折叠长方形 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·浦江月考) （1）已知：如图1， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）把（1）中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平移，使得 $\text{[math]}$ 重合得到图2．且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度，沿 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的方向，运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）．
①设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
②直接写出t为多少时， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ；
③点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在请求出运动时间 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

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