②若 ，
，
， 则四边形
的面积为______．
背景：在一次劳动课中，老师准备了一些长为 ， 宽为
的长方形硬纸板，准备利用每张纸板制作两个大小完全相等的无盖长方体纸盒（接头处忽略不计）．
素材：配方法是求解二次多项式最值的常用方法，比如：求的最大值，过程如下：
当
时，
有最大值5．
方案1：甲活动小组将纸板均分为左右两块，每一块都在四个直角处裁掉四个边长为的正方形，再沿虚线折起来，其中一个纸盒的底面是正方形
．
方案2：乙活动小组将纸板在四个直角处裁掉四个边长为的正方形，再在中间裁掉一块正方形
， 分别沿着虚线折起来，其中一个纸盒的底面是矩形
．
（1）如图1，在正方形中，对角线
与
相交于点O，在线段
上任取一点P（端点除外），连接
，
．
①求证：；
②将线段绕点P逆时针旋转，使点D落在
的延长线上的点Q处，当点P在线段
上的位置发生变化时，
的大小是否发生变化？请说明理由：
③在探究与
的数量关系时，小颖作了如图2的辅助线：作
于点M，作
于点N，作
交
于点E，作
于点F，请你直接写出
与
的数量关系．
【迁移探究】
（2）如图3，将（1）中正方形换成菱形
， 且
， 其他条件不变，试探究
与
的数量关系，并说明理由．
