广东省江门市蓬江区五邑碧桂园中英文学校2024-2025学年...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·七星关月考) 下列各数中，是负数的是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·罗江月考) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果收入3元记作 $\text{[math]}$ 元，那么支出5元，记作（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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3. (2024七上·浏阳月考) 下列各组数中，值相等的一组是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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4. (2024七上·蓬江月考) 在数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a一定是一个（）

A . 正数 B . 负数 C . 小数 D . 整数

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5. (2024七上·蓬江月考) 下列运算有错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·蓬江月考) 已知 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，正确的是（）

A . ②③ B . ①② C . ①③ D . ①④

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7. (2023七上·尤溪月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或12 C . 2或12 D . 2或 $\text{[math]}$

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8. (2024七上·蓬江月考) 在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，到 $\text{[math]}$ 点的距离是4个单位长度的点表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2023七上·盐湖月考) 谢尔宾斯基地毯是由波兰数学家谢尔宾斯基提出的一种具有“自相似”性质的分形图形：将第1个正方形分成9等份（如图①），挖去中间的小正方形，得到第2个正方形（如图②）；再将余下的8个小正方形分成9等份，挖去中间的小正方形，得到第3个正方形（如图③）；…这样继续进行下去，就得到空格子越来越多的谢尔宾斯基地毯．若图①中大正方形的边长为1，则第4个正方形中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·岢岚期末) 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字 $\text{[math]}$ 这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024七上·蓬江月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=”）

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12. (2022七上·长兴期中) 把 $\text{[math]}$ 写成乘方形式

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13. (2024七上·蓬江月考) 赤峰市某天早晨的气温是 $\text{[math]}$ ，到中午时升高了 $\text{[math]}$ ，那么中午的温度是 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·蓬江月考) 已知a，b互为倒数，m，n互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2023七上·苏州工业园期中) 算“24”是一种常见的数学游戏．一座有三道环路的数字迷宫，每一个入口处都设置一个数，要求每一个进入者都把自己当作数“1”，进入时必须形状一种运算（加、减、乘、除或乘方），与入口处的数进行计算，并将结果带到下一个入口，依次累计下去．在通过最后一个入口时，如果计算结果是24才能到达迷宫中心．请选择一条可以到达迷宫中心的道路，列出其对应的算式为．

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三、解答题一：（本大题共3小题，16题6分，17题8分，18题7分，共21分）

16. (2024七上·蓬江月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024七上·蓬江月考) 把下列各数填在相应的大括号内：
$\text{[math]}$ ， 3.14，0， $\text{[math]}$ ， 70， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.0001， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
正数集合： $\text{[math]}$                                                 $\text{[math]}$ ；
整数集合： $\text{[math]}$                                                 $\text{[math]}$ ；
负分数集合： $\text{[math]}$                                                 $\text{[math]}$ ；
非负整数集合： $\text{[math]}$                                                 $\text{[math]}$ ；

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18. (2024七上·蓬江月考) 小丽同学做一道计算题的解题过程如下： $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$ …………第一步
$\text{[math]}$ …………第二步
$\text{[math]}$ …………第三步
$\text{[math]}$ …………第四步
根据小丽的计算过程，回答下列问题：
1. （1）小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律；
2. （2）她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；
3. （3）请你给出正确的解答过程．
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四、解答题二：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. (2023七上·霞山期中) 对于有理数a，b定义种新运算，规定 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2023七上·忠县月考) 小亮用24元钱买了6支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5、 $\text{[math]}$ 、0.8、1.2、0.9．
1. （1）这6支钢笔的最高的售价和最低的售价各是多少元？
2. （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？
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21. (2024七上·蓬江月考) 一辆出租车在东西方向的马路上行驶，从起点开始向东行驶记为正，司机记录他一天的行程如下：（单位：千米）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， 9，8，8， $\text{[math]}$ ， 29， $\text{[math]}$ ， 50， $\text{[math]}$
1. （1）这一天出租车最后停在离起点多远地方？
2. （2）若每100千米耗油7升，出租车这一天用了多少升油？
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五、解答题三：（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22. (2024七上·蓬江月考) 已知：数轴上有A、B两点，分别表示数a、b，且|a＋8|与|b－32|互为相反数．
（1）求点A、B所对应的数；
（2）若A点以每秒1个单位的速度向左运动，同时B点以每秒3个单位的速度做同向运动．多少秒之后，A、B两点表示的数互为相反数？
（3）电子蚂蚁甲、乙、丙同时出发，甲、丙从A出发向右运动，乙从B出发向左运动，甲、乙、丙的速度分别为3个单位/s、2个单位/s、30个单位/s．当丙遇到乙后立即返回向点甲运动，遇到甲后立即返回向乙运动，……如此往返，直到甲、乙相遇，并立即停止运动，求丙所走的总路程．

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23. (2024七上·蓬江月考) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题
【提出问题】三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①a，b，c都是正数，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；
②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
综上所述， $\text{[math]}$ 值为3或 $\text{[math]}$ ．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
1. （1）已知a，b是不为0的有理数，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值是__________；
2. （2）已知a，b，c是有理数，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知a，b，c是有理数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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