广东省深圳市罗湖区2024-2025学年上学期九年级数学期中...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1. (2024九上·深圳期中) 如图所示的几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·兴宁模拟) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·罗湖期中) 在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则袋中红球的个数为（）

A . 2 B . 5 C . 10 D . 12

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4. (2024九上·高邑期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·市中区期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·罗湖期中) 某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，则这两个年级选择的影片相同的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·罗湖期中) 某种品牌手机经过两次降价，每部售价由2000元降到1620元，则平均每次降价的百分率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·罗湖期中) 在同一直角坐标系中，函数y= $\text{[math]}$ 和y=kx﹣3的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024九上·罗湖期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在BC的延长线上取一点E，连接OE交CD于点F．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·罗湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴于点D，交线段 $\text{[math]}$ 于点C．若点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题：本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上．

11. (2024九上·罗湖期中) 连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是

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12. (2023九上·福田期中) 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为．

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13. (2024九上·罗湖期中) 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，若设截去小正方形的边长为x厘米，则应列出的方程为．

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14. (2024九下·深圳模拟) 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3米，CA＝1米，则树的高度为米．

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15. (2024九上·罗湖期中) 将正方形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，如图1，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为点M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N，如图2.则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16. (2024九上·罗湖期中) 用合适的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2023九上·山亭期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点都在网格点上，点B的坐标 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以点O为位似中心，把 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 放大在y轴的左侧，画出放大后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点A的对应点D的坐标是；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·罗湖期中) 今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）进行整理（成绩得分用a表示），其中60≤a<70记为“较差”，70≤a<80记为“一般”，80≤a<90记为“良好”，90≤a≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图．

请根据统计图提供的信息，回答如下问题：
1. （1） x=________，y=________，并将直方图补充完整；
2. （2）已知90≤a≤100这组的具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8个数据的中位数是________，众数是________；
3. （3）若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数；
4. （4）本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率．
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19. (2024九上·罗湖期中) 如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝6m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝4m
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为9m，请你计算DE的长．

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20. (2024八下·广州期末) 2023年杭州亚运会吉祥物为“宸宸”，据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“宸宸”，该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“宸宸”．
1. （1）求平均每月的增长率是多少？
2. （2）已知某商店“宸宸”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件．如果每天要盈利700元，则每个“宸宸”应降价多少元？
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21. (2024八下·滨海月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．
（1）求 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）根据函数图象，直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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22. (2023九上·钟楼月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现有动点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点B方向运动，如果点P的速度是 $\text{[math]}$ ，点O的速度是 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动（ $\text{[math]}$ ）．设运动时间为t秒，求：
1. （1）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）当t为多少时， $\text{[math]}$ 的长度等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3）当t为多少时，以点C，P，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？
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