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河北省沧州市青县第二中学2024-2025学年七年级上学期第...

更新时间:2024-11-11 浏览次数:1 类型:月考试卷
一、选择题(共12题,共36.0分)
二、填空题(共4题,共12.0分)
  • 13. (2024七上·青县月考) 在比例尺为的地图上,量得两地在地图上的距离为厘米,即实际距离为28000000厘米.数据28000000用科学记数法可表示为
  • 14. (2024七上·青县月考) 《易经》中记载,远古时期人们通过结绳记数.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,示例:图①表示的数量为(个).则图②表示的数量为个.

  • 15. (2024七上·青县月考) 计算器上有一个倒数键 , 能求出输入的不为零的数的倒数(注:有时需先按键,才能实现此功能,下面不再说明).例如,输入2,按下键 , 则得 . 现在计算器上输入某数,再依下列顺序按键: , 在显示屏上的结果是 , 则原来输入的某数是
  • 16. (2024七上·青县月考) 《道德经》中的“道生一,一生二,二生三,三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特殊的自然数——“纯数”.定义:对于自然数n,在计算n+(n+1)+(n+2)时,各数位都不产生进位,则称这个自然数n为“纯数”,例如:32是“纯数”,因为计算32+33+34时,各数位都不产生进位;23不是“纯数”,因为计算23+24+25时,个位产生了进位.那么,小于100的自然数中,“纯数”的个数为个.
三、解答题(共8题,共72.0分)
  • 17. (2024七上·青县月考) 初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游,公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案,甲方案:带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:师生都7.5折收费.
    1. (1) 若有m名学生,用代数式表示两种优惠方案各需多少元?
    2. (2) 当m=60时,采用哪种方案优惠?
    3. (3) 当m=105时,采用哪种方案优惠?
  • 18. (2024七上·青县月考) 下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
  • 19. (2024七上·青县月考) 计算:(﹣2)3÷4﹣(﹣1)2021+|﹣6|.
  • 20. (2024七上·青县月考) 观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离:

    回答问题:

    1. (1) 你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?
    2. (2) 若数轴上的点表示的数为 , 点表示的数为 , 则两点间的距离可以表示为_____;
    3. (3) 结合数轴可得的最小值为_____;
    4. (4) 结合数轴可得的值为_____.
  • 21. (2024七上·青县月考) 我们知道:在实数体系中,一个实数的平方不可能为负数,即 , 但是,在复数体系中,我们规定: , 这个数叫做虚数单位,形如(a,b为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫这个复数的虚部.请阅读以下材料,解决问题.

    它有如下特点:

    ①它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.

    例如:;又如:

    再如:

    ②若它们的实部和虚部分别相等,则称这两个复数相等;若它们的实部相等,虚部且为相反数,则称这两个复数共轭,如的共轭复数为

    根据材料回答:

    1. (1) 填空:______,______,的共轭复数为______.
    2. (2) 的运算符合实数运算中的完全平方公式,求的值:
    3. (3) 已知 , 求的值.
  • 22. (2024七上·青县月考) 定义:若 , 则称是关于3的平衡数.
    1. (1) 8与______是关于3的平衡数,与_____是关于3的平衡数.(用含的代数式表示)
    2. (2) 若 , 判断是否是关于3的平衡数,并说明理由.
  • 23. (2024七上·青县月考) 把关于x的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法在代数式求值,最值问题,解方程等问题中都有着广泛的应用.配方法的本质是完全平方公式的逆运用,即:
    1. (1) (_____)2;若多项式 , 则P的最小值为_____.
    2. (2) 已知x,y,z是的边长,其中x,y满足 , 且z为方程的解,求的周长.
  • 24. (2024七上·青县月考) 数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起了对应关系,揭示了数与点之间的内在联系.

       

    操作一:

    (1)折叠纸面,若使1表示的点与表示的点重合,则表示的点与______表示的点重合;

    操作二:

    (2)折叠纸面,若使1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:

    表示的点与数______表示的点重合;

    ②若数轴上A、B两点之间距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,则A、B两点表示的数分别是______,______;

    操作三:

    (3)在数轴上剪下9个单位长度(从到8)的一条线段,并把这条线段沿某点折叠(如图所示).若得到的这三条线段的长度之比为 , 则折痕处对应的点所表示的数可能是多少?

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