广东省深圳外国语学校2024-2025学年九年级上学期月考数...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九下·兴宁模拟) 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·蓬江期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·深圳月考) 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　）

A . 四条边相等，四个角相等 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相平分

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4. (2024九上·南海月考) 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 5

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5. (2024九上·深圳月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2024九上·重庆市开学考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·丰满期末) 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为 $\text{[math]}$ ，求车道的宽度（单位： $\text{[math]}$ ）．设停车场内车道的宽度为 $\text{[math]}$ ，根据题意所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·深圳月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

9. (2024九上·深圳月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·深圳月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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11. (2024九上·深圳月考) 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2024九上·深圳月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2024九上·深圳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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三、解答题：本题共7小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

14. (2024九上·深圳月考) （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）已知a、b、c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 三边的长．

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15. (2024九上·深圳月考) 在 $\text{[math]}$ 的网格中，画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上），使得它与 $\text{[math]}$ 相似但不全等，请画出两种不同相似比的情况．（所画图形不能超出虚线范围）

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16. (2024九下·南宁模拟) 根据以下素材，探索完成任务．

素材1	随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产100个，6月份生产144个．
素材2	该厂生产的零件成本为30元/个，销售一段时间后发现，当零件售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个．
问题解决
任务1	求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率；
任务2	为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件的实际售价应定为多少元？

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17. (2024九上·石家庄月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长
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18. (2024九上·深圳月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F同时分别从D、B两点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点C、A运动，点G、H分别为 $\text{[math]}$ 的中点，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
2. （2）填空：
  ①当t为______s时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
  ②当t为_____s时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
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19. (2024九上·深圳月考) 如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在第四象限，点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 边上的一个动点．
1. （1）点B的坐标为_________；点C的坐标为________；
2. （2）点G是 $\text{[math]}$ 与y轴的交点，求点G的坐标；
3. （3）若点P在 $\text{[math]}$ 上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线 $\text{[math]}$ 上，求点P的坐标；
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 在折线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ ，它们交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点恰好落在坐标轴上，直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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20. (2024九上·深圳月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在图中找出与 $\text{[math]}$ 相似的三角形是___________；（在不添加任何辅助线条件下）
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ③当 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成的两部分的面积之比为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 值．
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