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整式的规律性问题—浙教版数学七（上）知识点训练

更新时间：2024-11-10 浏览次数：6 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2018七上·萍乡期末) 探索规律：观察下面的一列单项式：﹣x、2x²、﹣4x³、8x⁴、﹣16x⁵、…，根据其中的规律得出的第10个单项式是（　　）

A . ﹣512x¹⁰ B . 512x¹⁰ C . 1024x¹⁰ D . ﹣1024x¹⁰

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2. 按一定规律排列的单项式：-2a² ， 3a⁴ ， -4a⁶ ， $\text{[math]}$ 则第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 按一定规律排列的单项式：a² ， $\text{[math]}$ 第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³ ， a³+b⁵ ， a⁴-b⁷ ， …，其中第10个式子是( )

A . a¹⁰+b¹⁹ B . a¹⁰-b¹⁹ C . a¹⁰-b¹⁷ D . a¹⁰-b²¹

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6. (2024七上·昆明月考) 以下是一组按一定规律排列的多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第n个多项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：
第1次操作后得到整式m，n，n-m；
第⒉次操作后得到整式m，n，n-m，-m；
第3次操作后……
其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏.则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式串各项之和是（）

A . m+n B . m C . n-m D . 2n

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8. 有依次排列的3个整式： $\text{[math]}$ .对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，产生的一个新整式串为 $\text{[math]}$ ，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串 $\text{[math]}$ 以此类推.通过实际操作，有下列结论：
①整式串2为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
②整式串4共33个整式；
③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大5.
其中正确结论的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

9. (2023七上·临平期中) 有按规律排列的一组单项式：x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …则第10个单项式是

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10. (2023七上·渝水期中) 有一组多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．

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三、解答题

11. (2016七上·萧山期中) 有一列式子，按一定规律排列成﹣3a² ， 9a⁵ ， ﹣27a¹⁰ ， 81a¹⁷ ， ﹣243a²⁶ ， …．
1. （1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是
2. （2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）．
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