人教版九年级上学期数学课时进阶测试25.2用列举法求概率（三...

更新时间：2024-11-11 浏览次数：4 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·舟山期中) 以下说法合理的是（）

A . 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 $\text{[math]}$ B . 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C . 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 $\text{[math]}$ D . 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·渠县期末) 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为2，3，4，5，若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的积是6的倍数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6个点)抛掷n次，若n次抛掷所出现的向上一面的点数之和大于 $\text{[math]}$ n² ，则算过关；否则，不算过关．能过第二关的概率是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2018九上·绍兴月考) 甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略．

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·青县期末) 如图，甲、乙、丙三名同学比赛定点射门，PQ是球门，且甲、乙、丙三名同学位于以点O 为圆心的同一圆弧上，仅从射门角度考虑的话，进球概率最大的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 三名同学一样大

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九下·龙凤模拟) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的根写在四张背面无差别的卡片上（一张卡片上写一个根），将这些卡片背面朝上放在桌面上，小李从中随机抽取一张记下数字作为点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ ，放回重新洗匀后再随机抽出一张记下数字作为点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·中原期中) 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分2，0， $\text{[math]}$ ；转盘B被四等分3，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如果同时转动转盘A，B，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘） $\text{[math]}$ 落在直角坐标系y轴正半轴上的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·武昌月考) 我国魏晋时期的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2024九上·四川期末) 如果m是从0，1，2，3 四个数中任取的一个数，n是从0，1，3三个数中任取的一个数，那么关于x的方程 $\text{[math]}$ 有正数解的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九下·凉州模拟) 一个不透明的箱子里装有 $\text{[math]}$ 个球，其中红球4个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则可以估算出 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023九上·宁波竞赛) 如图，某城市的道路都是横平竖直的，小明同学家住在A点处，学校在B点处．小明每天上学会随机选择一条最近的道路从A点步行至B点．某一天C点施工无法经过，小明同学并不知情，那么小明能够不绕路的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2020九上·大邑期中) 已知a、b、c、满足 $\text{[math]}$ ，从下列四点：① $\text{[math]}$ ；②(2，1)；③ $\text{[math]}$ ；④(1，﹣1)，中任意取一点恰好在正比例函数y＝kx图象上的概率是.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 在平面直角坐标系中，作△OAB，其中三个顶点分别是O(0，0)，B(1，1)，A(x，y)(－2≤x≤2，－2≤y≤2，x，y均为整数)，则所作△OAB为直角三角形的概率是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

14. (2023九上·高州期末) 生物学上通常用“标记重捕法”来估算特定区域内某种群的数量．如在固定区域内用捕虫网捕捉了40只田鼠，将它们标记后放回直到充分混合后，用同一个捕虫网捕捉了80只田鼠，其中有16只是被标记的，于是估算该区域田鼠的数量为：
$\text{[math]}$ （只）．
某研究小组考察了一湖泊中的某鱼种群的年龄组成，结果如下表，请回答问题：
年龄
A
B
C
D
……
个体数量
92
187
x
y
……
注：表中“ $\text{[math]}$ ”表示鱼的年龄 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 表示年龄 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 表示年龄 $\text{[math]}$ 年， $\text{[math]}$ 表示年龄为 $\text{[math]}$ 年．
1. （1）年龄为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的个体数量的平均数为125，年龄在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的个体数量的中位数是95，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．
2. （2）若将年龄为 $\text{[math]}$ 的鱼全部标记后并放回湖泊，充分混合后，捕捉120条鱼，其中被标记鱼有12条，那么该湖泊里一共约有多少条鱼？
3. （3）现捕获A，B，C，D年龄段的鱼各一条，从中任抓两条，请用列表或画树状图求抓到的是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 年龄的鱼的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为 $\text{[math]}$ .
1. （1）请你用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果.
2. （2）现制订这样一个游戏规则：若所选出的 $\text{[math]}$ 能使得 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜.请问：这样的游戏规则公平吗?请你用概率的知识解释.
答案解析收藏纠错 + 选题