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黑龙江省龙东地区2024-2025学年上学期七年级数学期中...

更新时间：2024-11-12 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，满分27分）

1. (2024七上·黑龙江期中) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 28 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·东莞期中) 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则 $\text{[math]}$ 表示气温为（）

A . 零上8℃ B . 零下8℃ C . 零上2℃ D . 零下2℃

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3. (2024七上·杭州期中) 下列式子中，符合代数式书写的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·黑龙江期中) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·昆明期中) 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·黑龙江期中) 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·黑龙江期中) 一个小数，十位上的数字是m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·黑龙江期中) 若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x $\text{[math]}$ y的值是（）

A . 2或12 B . 2或 $\text{[math]}$ 12 C . $\text{[math]}$ 2或12 D . $\text{[math]}$ 2或 $\text{[math]}$ 12

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9. (2024七上·黑龙江期中) 按照一定规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，第2024个式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，满分27分）

10. (2024七上·黑龙江期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数为．

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11. (2024七上·黑龙江期中) 比较两数大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“<”，或“>”，或“=”填空）．

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12. (2024七上·黑龙江期中) 2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得成功．据报道，长征二号F遥十八运载火箭的起飞质量大约是 $\text{[math]}$ ．将数据480000用科学记数法表示，结果是．

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13. (2024七上·黑龙江期中) “ $\text{[math]}$ ”可以表示的含义很多 $\text{[math]}$ 比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有 $\text{[math]}$ 人，”你认为它还可以表示：．

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14. (2024七上·南康期中) 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg.

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15. (2024七上·黑龙江期中) 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·黑龙江期中) 计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制数1011011换成十进制数表示的数为 $\text{[math]}$ ．依此算法，二进制数1010换成十进制数表示的数为．

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17. (2024七上·黑龙江期中) 按如图所示的运算程序，若输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出结果为．

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18. (2024七上·黑龙江期中) 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为．

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三、解答题（满分66分）

19. (2024七上·黑龙江期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·义乌月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. (2024八上·天河期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024七上·黑龙江期中) 已知a，b，c在数轴上的对应点如图所示．
1. （1） $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；（选填 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七上·黑龙江期中) 某出租车驾驶员从公司出发．在南北向的人民路上连续接送5批客人．行驶路程记录如下（规定向南为正．向北为负．单位： $\text{[math]}$ ）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5 $\text{[math]}$
2 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
10 $\text{[math]}$
1. （1）接送完第5批客人后．该驾驶员在公司什么方向．距离公司多少千米？
2. （2）若该出租车每千米耗油 $\text{[math]}$ 升．那么在这过程中共耗油多少升？
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24. (2024七上·黑龙江期中) 陕北秧歌在今年春节期间走向了世界，让全国各地百姓以及世界各地了解到陕北人民的豪爽气魄．如图，某市计划在一块长方形公园空地上建造一个秧歌观赏台(阴影部分)．
1. （1）请用m，n表示观赏台的面积S．(结果化为最简)
2. （2）如果修建观赏台的费用为200元/平方米，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，那么修建观赏台需要费用多少元？
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25. (2024七上·黑龙江期中) 【知识呈现】我们可把 $\text{[math]}$ 中的“ $\text{[math]}$ ”看成一个字母 $\text{[math]}$ ，使这个代数式简化为 $\text{[math]}$ ， “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题．
【解决问题】
（ $\text{[math]}$ ）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为；（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）
（ $\text{[math]}$ ）若代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值为；
【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：
（ $\text{[math]}$ ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为最大的负整数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. (2024七上·黑龙江期中) 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
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27. (2024七上·黑龙江期中) 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足 $\text{[math]}$ ，点A与点B之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点A与点C之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点B与点C之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求运动t秒时， $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）探究：在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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