一般地，我们把按一定顺序排列的三个数 ， 叫做数列
． 计算：
， 我们把计算结果的最小值称为数列
的价值．例如，对于数列
， 因为
，
． 所以数列
的价值为
， 改变这三个数的顺序按照上述方法可计算出其它数列的价值．比如，数列
， 2，3的价值为
；数列
的价值为1．通过计算，发现：对于“
”这三个数，按照不同的排列顺序可得到不同的数列，这些数列的价值的最小值为
． 根据以上材料，解答下列问题：
（1）请用含的代数式分别表示出正方形
、
、
的边长
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（即 ，
）请根据以上结论，求出
的值．
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工完成．若甲工程队铺设管道每米的费用和乙工程队铺设管道每米的费用之和为900元，其中乙工程队铺设管道每米的费用比甲工程队铺设管道每米的施工费用少 ， 则长方形广场的四条边铺设下水管道全部完成需多少元？
