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广东省深圳市南山实验教育集团2024-2025学年第一学期八...

更新时间：2024-12-09 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八上·南山期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 32， $\text{[math]}$ （每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2024八上·南山期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 180 B . 90 C . 54 D . 108

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3. (2024八上·南山期中) 下列说法正确的有（）
①5是25的算术平方根；② $\text{[math]}$ 是64的立方根；③ $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ；④0的平方根和算术平方根都是它本身．

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. (2024八上·南山期中) 在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足（a﹣3）²+ $\text{[math]}$ ＝0，则点M在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024八上·南山期中) 下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中是一次函数的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. (2024八上·南山期中) 如图，一支铅笔放在圆柱形笔筒中，笔筒内部的底面直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，内壁高为 $\text{[math]}$ ，则这支铅笔的长度可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·南山期中) 若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， ﹣5） D . （ $\text{[math]}$ ， 5）

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8. (2024八上·南山期中) $\text{[math]}$ 的平方根是x，64的立方根是y，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 7 C . 3或7 D . 1或7

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9. (2024八上·南山期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是任意实数），则点 $\text{[math]}$ 不会落在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. (2024八上·南山期中) 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地．其中符合图象描述的说法有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024八上·南山期中) 若直角三角形的两条直角边的长分别为a，b，且满足 $\text{[math]}$ ，则该直角三角形的斜边长为．

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12. (2024八上·南山期中) 若a的算术平方根是8，则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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13. (2020八上·丹东期中) 已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB=6，则点B的坐标为.

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14. (2024八上·南山期中) 函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2024八上·南山期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、计算题：本大题共1小题，共6分．

16. (2024八上·南山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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四、解答题：本题共6小题，共49分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17. (2024八上·南山期中) 甲同学用如图所示的方法作出 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在同一数轴上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请说明甲同学这样做的理由；
2. （2）仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·南山期中) 如图，折叠长方形纸片 $\text{[math]}$ 的一边，使点D落在 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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19. (2024八上·重庆市期中) 作图题：
如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上画出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小．（不写作法，保留作图痕迹）
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八上·南山期中) 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
他是这样分析与解的：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ____， $\text{[math]}$ _____．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，请按照小明的方法求出 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八上·南山期中) 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向 $\text{[math]}$ 的出行市场，现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中 $\text{[math]}$ 品牌收费方式对应 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 品牌的收费方式对应 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 品牌10分钟后，每分钟收费______；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 品牌的函数关系式；
3. （3）求两种收费相差1.4元时， $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024八上·南山期中) 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点C．点D为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交x轴于点F．
（1）填空： $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ___________；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）当点E落在y轴上时，求点E的坐标；
（4）若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求点D的坐标．

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