荡秋千问题 | ||
素材1 | 如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直． |
|
素材2 | 如图2，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 |
|
问题解决 | ||
任务1 |
| |
任务2 | 当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？ | |
在本学期的学习中，我们已经知道了三角形全等的判定方法和直角三角形全等的判定方法
， 数学兴趣小组组长小唐带领小组成员继续对“两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形
”的情形进行探究．
【探索研究】成员小凡根据三角形的分类提出以下探索路径：
已知：在和
中，
，
，
．
（1）如图①，当时，可知
， 判定全等的方法是____．
（2）如图②，当时，请用直尺和圆规作出
， 通过作图，可知
与
_________全等．（填“一定”或“不一定”）
（3）如图③，当时，
与
是否全等？若全等，请加以证明；若不全等，请举出反例．
【归纳总结】成员悦悦对以上探索进行总结：
（4）如果两个三角形的两边分别相等且其中一组等边的对角相等，那么当这组对角是_____时，这两个三角形一定全等．（填序号）
①锐角；②直角；③钝角．
【结论应用】智多星小崔根据以上探究结果，提出以下问题：
（5）如图④，为等边三角形（
，
），
是外角
的平分线，点E在边
上，点F在
上，且
， 求
的度数．
