四川省成都市新津中学2024-—2025学年上学期10月月考...

更新时间：2024-11-13 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分．

1. (2024九上·新津月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·新津月考) 如图，公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，公路 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·新津月考) 根据下列表格的对应值：判断方程 $\text{[math]}$ 一个解的取值范围是（     ）
$\text{[math]}$
        $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
        $\text{[math]}$
        $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·新疆维吾尔自治区开学考) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，将其化成 $\text{[math]}$ 的形式，则变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·新津月考) 下列说法错误的是（）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. B . 四条边都相等的四边形是菱形. C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D . 四个角都相等的四边形是矩形

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6. (2024九上·新津月考) 如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·新津月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列四个判断不正确的是（　　）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

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8. (2024九上·新津月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为4，则菱形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．

9. (2019九上·盐湖期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2024九上·新津月考) 若x²+5x+a＝（x﹣3）（x+b），则a+b＝．

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11. (2024九上·新津月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的面积等于12，对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2024九上·新津月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

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13. (2024九上·新津月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题：本大题共5个小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

14. (2024九上·新津月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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15. (2024九上·新津月考) 如图，有一道长为 $\text{[math]}$ 的墙，计划用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，靠墙围成由三个小长方形组成的矩形花圃 $\text{[math]}$ ，若花圃 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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16. (2024九上·新津月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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17. (2024九下·桑植模拟) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求证：无论m为何值，方程总有实数根；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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18. (2024九上·新津月考) 如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点E，交直线 $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，G是 $\text{[math]}$ 的中点，联结 $\text{[math]}$ （如图2），请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数______．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，分别联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （如图3），求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．

19. (2024九上·新津月考) 设 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·新津月考) 如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°．某班学习委员得到四个结论：①DC=3OG；②OG= $\text{[math]}$ BC；③ $\text{[math]}$ OGE是等边三角形；④S_△_AOE= $\text{[math]}$ S_矩形_ABCD ，问：学习委员得到结论正确的是．（填写所有正确结论的序号）

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21. (2024九上·新津月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 速度向点 $\text{[math]}$ 移动，同时动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，设它们的运动时间为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的面积等于四边形 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为秒．

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22. (2024九上·新津月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的长是这个方程的两个实数根，第三边 $\text{[math]}$ 的长为5，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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23. (2024九上·新津月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

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五、解答题：本大题共3个小题，共30分．

24. (2023九上·铅山期中) 2022年2月4日至20日，第24届冬奥会在北京和张家口举办，这是中国历史上第一次举办冬奥会，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱．某超市在今年1月份销售“冰墩墩”256个，“冰墩墩”十分畅销，2、3目销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400个．
1. （1）求“冰墩墩”2、3这两个月销售量的月平均增长率；
2. （2）若“冰墩墩”每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年4月进行降价促销，经调查发现，若“冰墩墩”价格在3月的基础上，每个降价1元，销售量可增加5个，当“冰墩墩”每个降价多少元时，出售“冰墩墩”在4月份可获利4620元？
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25. (2024九上·新津月考) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，以B为顶点的等腰Rt△BEF绕点B旋转，连接AF与CE相交于点G，连接DG．
（1）求证：CE⊥AF；
（2）求证：AG＋CG＝ $\text{[math]}$ DG；
（3）连接CF，当EG∶AG∶FG＝l∶2∶5，且S正方形ABCD＝100时，求DG的长和△BCF的面积．

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26. (2024九上·新津月考) 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，分别交坐标轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的一个点， $\text{[math]}$ 的面积为15．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 解析式和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，直线 $\text{[math]}$ 上有任意一点 $\text{[math]}$ ，平面直角坐标系内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，如果存在，请直接求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，请说明理由；
3. （3）如图2，当点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点时，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 随着点 $\text{[math]}$ 的运动而运动，请求出 $\text{[math]}$ 的最小值．
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试卷信息

小学

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高中

四川省成都市新津中学2024-—2025学年上学期10月月考...

副标题：

*注意事项：

四川省成都市新津中学2024-—2025学年上学期10月月考...

试题分析

总体分析

题量分析

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知识点分析

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