四川省达州市渠县第三中学2024-2025学年八年级上学期期...

更新时间：2024-11-16 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题4分，共 40分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1. (2024八上·渠县期中) 下列各数： $\text{[math]}$ ， 3.141592， $\text{[math]}$ ， 0.16， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.010010001…（相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1），是无理数的有（）个．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2024八上·渠县期中) 如图，分别以 $\text{[math]}$ 的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为( )

A . 6 B . 9 C . 12 D . 18

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3. (2024八上·渠县期中) 若一个正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则m为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$ 或 3

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4. (2024八上·渠县期中) 关于 △ABC 有下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的有（）

A . 2 个 B . 3 个 C . 4 个 D . 5 个

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5. (2024八上·渠县期中) 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点 $\text{[math]}$ ，“車”位于 $\text{[math]}$ ，则“炮”位于点 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·渠县期中) 下列说法中：①立方根等于本身的是 $\text{[math]}$ ， 0， 1 ；②两个无理数的和一定是无理数；③实数与数轴上的点是一一对应的 $\text{[math]}$ 是负分数；⑤两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是( )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2024八上·渠县期中) 关于直线l： $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在l上 B . l经过第二、三、四象限 C . l经过定点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x 的增大而减小

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8. (2024八上·渠县期中) 实数a 、b在数轴上的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·渠县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，动点P 从B 点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，如图 1所示，设 $\text{[math]}$ ，点P 运动的路程为x ，若y 与x 之间的函数图象如图2 所示，则y 的最大值为（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . 7

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10. (2024八上·渠县期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 恰好为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 3 C . 1 或 $\text{[math]}$ D . 1 或 3

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二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）

11. (2024八上·渠县期中) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2024八上·渠县期中) 已知 $\text{[math]}$ 的小数部分为 m， $\text{[math]}$ 的小数部分为n，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·渠县期中) 在平面直角坐标系中，将点 P 先向左平移 3 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 x 轴对称的点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 P 的坐标是．

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14. (2024八上·渠县期中) 如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 B，若直线 $\text{[math]}$ 上一点M 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 5 ，则点M 的坐标为．

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15. (2024八上·渠县期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本大题共 10 小题，共 90 分，写出必要的解答过程或演算步骤）

16. (2024八上·渠县期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·渠县期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根为6．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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18. (2024八上·渠县期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024八上·渠县期中) 如图，已知正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为9， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2023八上·铁岭期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A．B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+1|+ $\text{[math]}$ ＝0，点C的坐标为（0，3）．
（1）求a，b的值及S_△_ABC；
（2）若点M在x轴上，且S_△_ACM＝ $\text{[math]}$ S_△_ABC ，试求点M的坐标．

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21. (2024八上·渠县期中) 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 $\text{[math]}$ 吨，按每吨2元收费．如果超过 $\text{[math]}$ 吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨 $\text{[math]}$ 元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
1. （1）分别写出当每月用水量未超过 $\text{[math]}$ 吨和超过 $\text{[math]}$ 吨时，y与x之间的函数表达式；
2. （2）若该城市某用户5月份和6月份共用水 $\text{[math]}$ 吨，且 5 月份的用水量不足 $\text{[math]}$ 吨，两个月一共交水费 $\text{[math]}$ 元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？
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22. (2023七下·达川期中) 已知甲、乙两地相距300千米，一辆货车在某日下午1时出发从甲地开往乙地，一段时间后，一辆轿车也从甲地出发开往乙地．如图所示，图中的线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 分别表示货车与轿车行驶的路程与该日下午的时间之间的关系图象，请根据图象信息解答下列问题：
1. （1）货车比轿车早出发__________小时；
2. （2）求货车全程行驶的平均速度及轿车在下午3.5时后的平均速度；
3. （3）轿车从出发到追上货车需要多长时间？
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23. (2024八上·渠县期中) 小红根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．如图是小红的探究过程，请你补充完整．
1. （1）列表：
  x
  
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  3
  4
  
  …
  y
  
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  0
  $\text{[math]}$
  k
  
  …
  根据函数的解析式和表中的数据，可计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）描点并画出该函数的图象；
3. （3） ①根据函数图象，写出函数图象的两条性质：；
  ② 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数解，则 n的取值范围是．
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24. (2024八上·渠县期中) 细心观察图形，认真分析各式，解答问题：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的面积）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的面积）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的面积）， $\text{[math]}$
1. （1）用含 n（n 为正整数）的式子表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；
2. （2）推算出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024八上·渠县期中) 如图 1 ，已知直线l与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点在第一象限内作等腰 $\text{[math]}$ ，其中上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线l的解析式和点C的坐标；
2. （2）如图2，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，点P是直线l上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出当 $\text{[math]}$ 取最小值时点P的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点Q ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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