【基础卷】4.2.3平行线的性质同步练习——华师大版（20...

更新时间：2024-11-17 浏览次数：0 类型：同步测试

一、两直线平行，同位角相等

1. (2024八上·涪城开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·梓潼开学考) 如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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3. (2024七下·潮阳期末) 如图，已直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

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4. (2024七下·涪城期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：因为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．
因为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．
因为 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．
所以 $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 下面补充完整求 $\text{[math]}$ 度数的解题过程 $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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二、两直线平行，内错角相等

6. (2024七下·浦江期末) 如图，在墙面上安装某一管道需要经过两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处 $\text{[math]}$ ，则第二个弯道处 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. 一副三角板按如图所示放置，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·玉州期末) 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2的度数为.

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9. (2024七下·萍乡期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ .

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10. (2024七下·贵阳期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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11. (2024七下·乌鲁木齐期中) 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF ，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D ， ∠AOE＝∠BNM ．
1. （1）求证：OE∥DM；
2. （2）若OE平分∠AOF ， ∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM 的度数．
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三、两直线平行，同旁内角互补

12. (2024七下·田阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024七下·广丰期中) 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知梯形的两底 $\text{[math]}$ ，则另外两个角的度数为（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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14. (2024七下·江门月考) 如图，直线a∥b ，直线a ， b被直线c所截，∠1＝37°，则∠2＝.

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15. (2024七下·甘孜期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七下·瑞安期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请说明DE∥BC的理由．
2. （2）若DE平分∠ADC ， ∠BED＝120°时，求∠ADE的度数．
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17. (2024七下·新余期中) 生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示， $\text{[math]}$ 垂直于地面 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 平行于地面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
解：如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （平行于同一条直线的两条直线平行）
$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ （），
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （辅助线作法），
∴（） $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$ ．

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四、平行线的性质综合

18. (2024八上·游仙开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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19. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

A . B . C . D .

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20. (2024七下·澄海期末) 如图，直线AB∥CD∥EF ，点O在直线EF上，下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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21. (2024七下·伊犁哈萨克期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2024七下·余姚期末) 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB ， OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α ， ∠DCO＝β ，则∠BOC的度数.

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23. (2023七下·绍兴期末) 若∠A的一边与∠B的一边互相平行，∠A的另一边与∠B的另一边互相垂直，且∠A=30°，则∠B的度数是．

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24. (2024七下·阳新期末) 如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD ，在BD路段出现塌陷区，于是改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应为度.

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25. (2024七下·青山期中) 根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求 $\text{[math]}$ 的度数．
证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （    ），
∴ $\text{[math]}$     ▲    （    ）．
$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ （    ）．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
又∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$ （    ）．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$     ▲     $\text{[math]}$ （    ）．

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26. (2024七下·凤山期末) 如图，已知： $\text{[math]}$ ， ∠1+∠2=180°.
1. （1）请你判断AD与EC的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 于点E ， ∠2=142°，试求 $\text{[math]}$ 的度数.
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27. (2024七下·南昌期中) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点A、B、C、D ，点P直线 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 上，且不与点A、B、C、D重合．记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若点P在图（1）位置时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点P在图（2）位置时，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系；
3. （3）若点P在图（3）位置时，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的关系并给予证明．
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