广东省深圳市蛇口育才教育集团2024-2025学年八年级上学...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：6 类型：期中考试

一、单选题（本题有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.）

1. (2024八上·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ 是无理数，则m的值可以为（　　）

A . 12 B . 6 C . 3 D . 0

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2. (2024八上·深圳期中) 根据下列表述，能确定具体目标位置的是（）

A . 电影院1号厅第2排 B . 某市人民路 C . 东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$ D . 南偏西 $\text{[math]}$

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3. (2024八上·深圳期中) 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“炮”和“帥”的点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则表示棋子“馬”的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·深圳期中) 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力 $\text{[math]}$ 和所悬挂物体的重力 $\text{[math]}$ 的几组数据用电脑绘制成如下图像（不计绳重和摩擦），请你根据图像判断以下结论正确的有（   ）个
①物体的拉力随着重力的增加而增大；    ②当物体的重力 $\text{[math]}$ 时，拉力 $\text{[math]}$ ；
③拉力 $\text{[math]}$ 与重力 $\text{[math]}$ 成正比例函数关系：    ④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024八上·深圳期中) 把两块同样大小的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺按如图所示放置，其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，且另三个锐角顶点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·深圳期中) 已知，如图，平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于C、D两点，两直线交于点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接ME ，将 $\text{[math]}$ 沿ME翻折， $\text{[math]}$ 点对应点刚好落在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，则ME所在直线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡上.）

7. (2024八上·深圳期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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8. (2024八上·深圳期中) 写出一个比 $\text{[math]}$ 大且比 $\text{[math]}$ 小的整数.

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9. (2024八上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、M的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以AM的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的负半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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10. (2024八上·深圳期中) 匀速行驶的一列火车穿过一个随道，车在隧道内长度 $\text{[math]}$ 与火车行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的关系可用如图所示的图象描述，则该隧道的长度等于m.

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11. (2024八上·深圳期中) 如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连结BD．若BD的长为2 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

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三、解答题（本大题有7题，其中14题14分，15题7分，16题7分，17题5分，18题7分,19题9分,20题12分,共61分.

12. (2024八上·深圳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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13. (2024八上·深圳期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度再向右平移4个单位长度得到点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积是；点 $\text{[math]}$ 到BC的距离等于.
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14. (2024八上·深圳期中) 某市为了节约用水，采用分段收费标准.设居民每月应交水费 $\text{[math]}$ (元)，用水量 $\text{[math]}$ （立方米).
用水量 $\text{[math]}$ （立方米）
应交水费 $\text{[math]}$ (元)
不超过12立方米
每立方米3.5元
超过12立方米
超过的部分每立方米4.5元
1. （1）某户居民某月用水10立方米，应交水费元：若用水15立方米，应交水费元；
2. （2）求每月应交水费 $\text{[math]}$ （元）与用水量 $\text{[math]}$ （立方米）之间的函数关系式；
3. （3）若某户居民某月交水费78元，则该户居民用水多少立方米?
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15. (2024八上·深圳期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AB边上的一点，连接CE并延长，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）请证明 $\text{[math]}$ 为直角；
2. （2）记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.
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16. (2024八上·深圳期中) 我们已经知道，形如 $\text{[math]}$ 的无理数的化简要借助平方差公式.
例如： $\text{[math]}$ .
下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的运用.
例如：化简 $\text{[math]}$ .
解： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
方法应用1：根据上述方法化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3）方法应用2：
  在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么BC边的长为多少?（结果化成最简）
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17. (2024八上·深圳期中) 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内任意一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，若点P与 $\text{[math]}$ 中的某两点的连线的夹角为直角，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于这两个点的一个“勾股点”.例如：当 $\text{[math]}$ 与点A ， B的连线的夹角为直角，称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 关于A ， B的“勾股点”.
1. （1）如图(1)，若点P是 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，试说明点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“勾股点”；
2. （2）如图(2)，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个“勾股点”， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求AB的长；
3. （3）如图(3)，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于A ， B的“勾股点”时，AB的长度是.
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18. (2024八上·深圳期中) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向上平移，平移时交线段OA于点 $\text{[math]}$ ，交线段OB于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时结束运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出直线 $\text{[math]}$ 的关系式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直线CD上一点，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，在直线 $\text{[math]}$ 运动过程中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接CE ，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

广东省深圳市蛇口育才教育集团2024-2025学年八年级上学...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

用水量 $\text{[math]}$ （立方米）	应交水费 $\text{[math]}$ (元)
不超过12立方米	每立方米3.5元
超过12立方米	超过的部分每立方米4.5元