广东省深圳市宝安区14校2024-2025学年九年级上学期联...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. (2024九上·宝安期中) 下列各数中，为无理数的是（　　）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·宝安期中) 根据下列条件，分别判断以a ， b ， c为三边的△ABC ，不是直角三角形的是（　　）

A . b²＝a²﹣c² B . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 C . ∠C＝∠A﹣∠B D . a：b：c＝12：13：5

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3. (2024九上·宝安期中) 点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）

A . (5，﹣3) B . (﹣5，3) C . (3，﹣5) D . (﹣3，5)

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4. (2024九上·宝安期中) 下列运算中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·宝安期中) 点A（1，y₁）、B（2，y₂）都在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，则y₁、y₂的大小关系是（　　）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 不确定

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6. (2024九上·宝安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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7. (2024八上·宝安期中) 剪纸是中国古代最古老的民间艺术之一，其中蕴含着图形的变换．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对称，将其放置在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·宝安期中) 已知1号探测气球从海拔5米处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h ．图象表示两个探测气球的海拔高度差y（单位：m）与上升时间t（单位：min）之间的函数图象．下列说法正确的有（　　）个．
①A点纵坐标为10；
②B时刻，1号气球的海拔高度为25；
③当t＝40时，y＝35；
④C点纵坐标为20．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）

9. (2024九上·宝安期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024九上·宝安期中) 如果把方程 $\text{[math]}$ 写成用含x的代数式表示y的形式，那么y =.

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11. (2024九上·宝安期中) 数学书本告诉我们：边长为1的正方形的对角线长是 $\text{[math]}$ ，则数轴上的点P表示的实数为．

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12. (2024九上·宝安期中) 在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图．则小明打了6分钟需付费元．

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13. (2024九上·宝安期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、B ， C是线段OB上一点，连接AC ，将△ABC沿着AC翻折得△AB’C ，若点B’落在第四象限，且 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为.

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三、解答题（本题共7小题，其中第14题5分，第15题7分，第16题8分，第17题8分，第18题9分，第19题12分，第20题12分，共61分）

14. (2024九上·宝安期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·宝安期中) 解方程组 $\text{[math]}$

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16. (2024九上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）
1. （1）在图中作△A^'B^'C^'使△A^'B^'C^'和△ABC关于x轴对称；
2. （2）写出点A^'、B^'、C^'的坐标；
3. （3）在y轴上找点P，使得PB+PC最小，则点P的坐标为_
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17. (2024九上·宝安期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的高，角平分线BD交CE于点M ．
1. （1）求证：△CDM是等腰三角形．
2. （2）若AB＝10，AC＝8，求CM的长度．
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18. (2024九上·宝安期中) 在一条笔直的道路上依次有 $\text{[math]}$ 三地，小明从 $\text{[math]}$ 地跑步到达 $\text{[math]}$ 地，休息 $\text{[math]}$ 后按原速跑步到达 $\text{[math]}$ 地．小明距 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示．
1. （1）从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的距离为______ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 段的函数表达式：
3. （3）求小明距 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 时所用的时间．
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19. (2024九上·宝安期中) 我们知道： $\text{[math]}$ ，由此我们给出如下定义：对于给定的一次函数y＝kx+b（k、b为常数且k≠0），把形如 $\text{[math]}$ k、b为常数且k≠0）的函数称为一次函数y＝kx+b的演变函数．
1. （1）已知函数y＝2x+1．
  ①若点E（﹣1，m）在这个一次函数的演变函数图象上，则m＝；
  ②若点F（n ， 3）在这个一次函数的演变函数图象上，则n＝．
2. （2）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的演变函数图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A（-3 ， p）、B（2 ， q）两点，
  ①求该一次函数的表达式．
  ②一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的演变函数图象与y轴相交于点C ，求△ABC的面积.
  ③在一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b为常数）的演变函数图象是否存在点P，使得PA=PB ，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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20. (2024九上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（-6，0）、B（0，8），C是线段OB上一点，将△OAC沿着AC折叠，点O落在点D ，链接BD.
1. （1）求直线AB的函数解析式；
2. （2）若点D正好落在线段AB上，求点C的坐标；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
4. （4）点P是平面内一点，若∠PAB=45°，请直接写出直线PA的函数解析式.
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