浙江省温州市乐清市山海联盟2024-2025学年八年级上学期...

更新时间：2024-12-03 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024八上·乐清期中) 已知三角形的两条边长分别等于3cm和8cm，则第三边的长可能是（）

A . 3cm B . 5cm C . 7cm D . 1 1cm

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2. (2024八上·乐清期中) 要说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，能举的一个反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·乐清期中) 如图，为了测出池塘两端 A， B 的距离，小红在地面上选择了点 O， D， C，使 $\text{[math]}$ ，且点 A， O， C 和点 B， O， D 分别都在一条直线上. 小红认为只要量出 D， C 的距离，就能知道 A， B 的距离. 此方法的原理是全等三角形的判定定理，其依据是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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4. (2024八上·乐清期中) 若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶5，那么这个三角形是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

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5. (2024八上·乐清期中) 一幅三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·乐清期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB的垂直平分线分别交 B C、A B于点 $\text{[math]}$ 的周长为 9 cm ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 10 cm B . 12 cm C . 15 cm D . 17 cm

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7. (2024八上·乐清期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则AD等于（）

A . 4BD B . 3BD C . 2BD D . BD

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8. (2024八上·乐清期中) 如图， B D 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 分别是 B D 和 B C 上的任意一点，连结 P C， P Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 12

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9. (2024八上·乐清期中) 如图， A， B， C， D 四个点顺次在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ . 以 A C 为底向下作等腰直角三角形ACE，以 BD 为底向上作等腰三角形 BDF，且 $\text{[math]}$ ，连结 A F， DE，当 BC 的长度变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差保持不变，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 需满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）

10. (2024八上·乐清期中) 命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是．

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11. (2024八上·乐清期中) 如图，已知AB=CD，要使得△ABC≌△DCB，只需要添加的一个条件是

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12. (2024八上·乐清期中) 等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则其底边上的高为cm.

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13. (2024八上·乐清期中) 如图，在△ABC中，AB=9，AC=7，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差的值为.

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14. (2024八上·乐清期中) 如果一个等腰三角形的一个内角为70°，那么它的一个底角为度

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15. (2024八上·乐清期中) 如图，折叠Rt△ABC，使直角边AC落在斜边AB上，点C落到点E处，已知AC=5cm，BC=12cm，则CD的长为cm.

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16. (2024八上·乐清期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2024八上·乐清期中) 如图，以Rt△ABC的各边为斜边分别向外作等腰直角三角形，已知点E在线段DF上
BC=1，AC=2，记△AEF面积为S₁ ， △BDE面积为S₂ ，则S₁+S₂的值为

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三、解答题（本题有6个小题，共46分）

18. (2024八上·乐清期中) 填空：
已知：如图，AB=DE，BC=EF，AF=DC，试说明∠B=∠E.
解：∵AF=DC（已知）
∴AF-CF=DC-    ▲
即AC=DF.
在△ABC和A△DEF中，
∵ $\text{[math]}$
∴△ABC≌    ▲     （SSS）
∴∠B=    ▲      （全等三角形的对应角相等）.

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19. (2024八上·乐清期中) 如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上，
1. （1）画出与△ABC关于直线1成轴对称的A'B'C’
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）求BC边上的高.
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20. (2024八上·乐清期中) 求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

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21. (2024八上·乐清期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 D， E是斜边的中点.
1. （1）若BC=1，AC=3，求CE的长：
2. （2）若∠ACD=3∠BCD，求∠ECD的度数
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22. (2024八上·乐清期中) 如图，△ABC、△ADE为等边三角形，点D为BC延长线上一点
1. （1）求证： △ABD≌△ACE：；
2. （2）当AC=1，CD=2时，求△CDE的面积
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23. (2024八上·乐清期中) 在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”.比如：三个内角分别为100°，50°，30°的三角形是“智慧三角形”，如图∠MON=40°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C.
1. （1） ∠ABO=
2. （2）若∠ACB=60°.求证： △AOC为“智慧三角形”
3. （3）当△ABC为“智慧三角形”时，请求出∠OAC的度数
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