浙江省金华市东阳市江北五校联考2024-2025学年八年级上...

更新时间：2024-11-19 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·东阳期中) 下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；中是一元一次不等式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个

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2. (2024八上·东阳期中) 下列图形中，对称轴最多的是（）

A . 线段 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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3. (2024八上·东阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·东阳期中) 符合下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不属于直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·杭州月考) 能说明命题“对于任何实数a，都有 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·东阳期中) 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·东阳期中) 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·东阳期中) 三角形中到三条边距离相等的点是（）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条角平分线的交点

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9. (2024八上·东阳期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有 $\text{[math]}$ 个整数解，则 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·东阳期中) 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. (2024八上·东阳期中) “ $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍与 $\text{[math]}$ 的差不小于 $\text{[math]}$ ”用不等式表示为．

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12. (2024八上·东阳期中) 命题：“全等三角形的周长相等”的逆命题是；该逆命题是命题．（填“真”或“假”）

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13. (2024八上·东阳期中) 直角三角形两边的长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则斜边上的中线等于．

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14. (2024八上·东阳期中) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. (2024八上·东阳期中) 已知等腰 $\text{[math]}$ 的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2024八上·东阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
（1） $\text{[math]}$ 的长为．
（2）当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共72分）

17. (2024八上·东阳期中) （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把不等式的解在数轴上表示出来．
（2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的整数解．

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18. (2024八上·东阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，已知格点 $\text{[math]}$ （顶点均在格点上）．
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中画出格点 $\text{[math]}$ （顶点均在格点上）关于直线 $\text{[math]}$ 对称 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中用无刻度的直尺在线段 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等，此时 $\text{[math]}$ 长为_____．
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八上·东阳期中) （1）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若三角形中有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，则这个三角形叫“三倍角三角形”．已知 $\text{[math]}$ 是三倍角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 中最小内角的度数．

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20. (2024八上·东阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·东阳期中) 以下是小林同学在自己的错题集中整理的一道错题．
题目：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
图形
错误摘录：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
错因分析：
正确的证明：
1. （1）请你帮他完成梳理，写出错误原因，并写出正确的证明过程．
2. （2）请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
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22. (2024八上·东阳期中) 某厂为了提高生产力，计划新购置 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的生产设备共 $\text{[math]}$ 台．已知 $\text{[math]}$ 型每台 $\text{[math]}$ 元，每月可以生产 $\text{[math]}$ 吨产品； $\text{[math]}$ 型每台 $\text{[math]}$ 元，每月可以生产 $\text{[math]}$ 吨产品．购买一台 $\text{[math]}$ 型设备比购买一台 $\text{[math]}$ 型设备多 $\text{[math]}$ 万元，则买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备比购买 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ 型设备少 $\text{[math]}$ 万元．根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若计划购置总费用不超过 $\text{[math]}$ 万元，且两种型号设备都要购买，该厂有哪些购买方案？
3. （3）在（2）的条件下，若每月生产产品不得低于 $\text{[math]}$ 吨，为了节约资金，请你为该厂设计一种最省钱的购买方案．
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23. (2024八上·东阳期中) 著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为 $\text{[math]}$ ，较小的直角边长都为 $\text{[math]}$ ，斜边长部为 $\text{[math]}$ ），大正方形的面积可以表示为 $\text{[math]}$ ，也可以表示为 $\text{[math]}$ ，由推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理：
2. （2）如图③，在一条东西走向河流的一侧有一村庄 $\text{[math]}$ ，河边原有两个取水点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上），并新修一条路 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，求新路 $\text{[math]}$ 比原路 $\text{[math]}$ 少多少千米？
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2024八上·东阳期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，最终到达点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 长为_____．当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 长为_____．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，请求出 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

浙江省金华市东阳市江北五校联考2024-2025学年八年级上...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

题目：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．	图形
错误摘录： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
错因分析：
正确的证明：