请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)根据给出的信息,将这两个统计图补充完整(不必写出计算过程);
(2)该校八年级有学生650人,请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人?
(3)“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出,现从中派2人参加区级比赛,求抽到甲、乙两人的概率.
主题:制作圆锥形生日帽.
素材:一张圆形纸板、装饰彩带.
步骤1:如图1,将一个底面半径为r的圆锥侧面展开,可得到一个半径为l、圆心角为的扇形.制作圆锥形生日帽时,要先确定扇形的圆心角度数,再度量裁剪材料.
步骤2:如图2,把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽,
数学兴趣小组在学习了二次函数之后,对物理学中的探究实验“阻力对物体运动的影响”又有了新的认识.对一个静止的小球从斜坡滚下后,在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究.兴趣小组先设计方案,再进行测量,然后根据所测量的数据进行分析,并进一步应用,请完成下列任务.
【实验过程】如图1所示,一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动.从黑球运动到A点处开始,用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间t(单位:s)、运动速度v(单位:)、滑行距离y(单位:)的数据.
【收集数据】记录的数据如下:
运动时间t/s | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | … |
运动速度V/() | 10 | 8.5 | 7 | 5.5 | 4 | 2.5 | … |
运动距离y/ | 0 | 27.75 | 51 | 69.75 | 84 | 93.75 | … |
【建立模型】根据表格中的数值分别在图2、图3的平面直角坐标系中描点、连线;通过观察图像发现,我们可以用一次函数近似地表示v与t的函数关系,用二次函数近似地表示y与t的函数关系.请直接写出v与t的函数关系式和y与t的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围).
①当黑球在水平木板上滚动了时,运动速度是多少?
②若黑球到达木板A点处的同时,在前方处有一辆电动小车,以的速度匀速向右直线运动,则黑球能否追上小车?请说明理由.
当你进入博物馆的展览厅时,你知道站在何处观赏最理想?
【数学眼光】
如图①,设墙壁上的展品最高处点A距离地面a米,最低处点B距离地面b米,观赏者的眼睛点C距离地面m米,当过A,B,C三点的圆与过点C的水平线相切于点C时,视角最大,站在此处观赏最理想.
【数学思维】
小明同学想这是为什么呢?如图②,他在过点C的水平线上任取异于点C的点 , 连接交于点D,连接 , .
(1)按照小明的思路完成证明过程;
【问题解决】
(2)如图③,若墙壁上的展品最高处的点A距地面3米,最低处的点B距地面米,最大视角为 , 求此时观赏者站在距墙壁多远的地方最理想,并求出观赏者的眼睛点C与地面的距离?
(3)如图③,设墙壁上的展品最高处的点A距地面a米,最低处的点B距地面b米,观赏者的眼睛点C距地面m米,直接写出最佳观赏距离的长.(用含a,b,m的代数式表示)
淇淇说:无论t为何值,总经过一个定点.
请选择其中一人的说法进行说理.
①求直线PQ的解析式;
②作直线 , 当l与的交点到x轴的距离恰为6时,求l与x轴交点的横坐标.