河北省石家庄市平山中学2024-2025学年上学期期中质量检...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：3 类型：期中考试

一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·平山期中) 下列图案属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·平山期中) 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024八上·平山期中) 如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 5条

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4. (2024八上·平山期中) 设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（）

A . 15 B . 20 C . 25 D . 20或25

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5. (2024八上·平山期中) 如图，用直尺和圆规作∠A^'O^'B^'=∠AOB，能够说明作图过程中△C^'O^'D^'≌△COD的依据是（　　）

A . 角角边 B . 角边角 C . 边角边 D . 边边边

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6. (2022八上·三台月考) 如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的△ADH中 ( )

A . AH=DH≠AD B . AH=DH=AD C . AH=AD≠DH D . AH≠DH≠AD

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7. (2024八上·平山期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的补角的平分线，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·荔湾期中) 如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（　　　）

A . 210° B . 110° C . 150° D . 100°

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9. (2024八上·广水期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2024八上·平山期中) 如图所示的 $\text{[math]}$ 正方形网格中， $\text{[math]}$ （）

A . 330° B . 315° C . 310° D . 320°

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11. (2024八上·平山期中) 在△ABC和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2024八上·嘉峪关期中) 如图所示框架 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 足够长， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为 $\text{[math]}$ ，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线 $\text{[math]}$ 上取点C，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或14 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有4个小题，共12分．）

13. (2024八上·大兴月考) 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性．

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14. (2024八上·平山期中) 已知三角形的两边长分别是3和7，第三边长是偶数，则第三边长可能是．

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15. (2024八上·平山期中) 若点P关于x轴的对称点的坐标为 $\text{[math]}$ ，关于y轴对称点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八上·南宁月考) 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是16，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点，若点D为 $\text{[math]}$ 边的中点，点M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

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三、解答题（本大题8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·平山期中) 如图，AC＝AB，DC＝DB，AD与BC相交于O.求证：AD垂直平分BC.

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18. (2024八上·平山期中) 如图，池塘两端A、B的距离无法直接测量，请同学们设计测量A、B之间距离的方案．
小明设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达A、B的点O，然后连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，接着分别延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 并且使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后连接 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 的长即可．
小红的方案如图②：先确定直线 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上选取一个可以直接到达点A的点D，连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上找一点C，使 $\text{[math]}$ ，测 $\text{[math]}$ 的长即可．
你认为以上两种方案可以吗？请说明理由．

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19. (2024八上·平山期中) 如图， $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·平山期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点C在y轴上．
1. （1）画 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在x轴上画出点P，使 $\text{[math]}$ 周长最小．
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21. (2024八上·嘉峪关期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，点F在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积等于6，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024八上·平山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不要求写作法）．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2024八上·平山期中) 如图，A、B、C、D是几个城市， $\text{[math]}$ 是几条即将修建的公路，经测量： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为20公里．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）甲施工队沿 $\text{[math]}$ 方向施工，每公里造价3000万元，乙施工队沿 $\text{[math]}$ 方向施工， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 处附近因条件限制只能以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径修半圆形公路， $\text{[math]}$ 每公里造价3500万元，半圆形公路每公里造价5000万元．甲施工队的总造价比乙施工队的总造价少230万元，求 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·平山期中) 【问题背景】
如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
【初步探索】
小亮同学认为：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，则可得到 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是 ________________．
【探索延伸】
如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立？说明理由．
【结论运用】
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西 $\text{[math]}$ 的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东 $\text{[math]}$ 的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向以80海里/时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，试求此时两舰艇之间的距离．

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