湖南省长沙市长郡集团联考2024-2025学年八年级上学期1...

更新时间：2024-11-20 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项）

1. (2024九上·盘州月考) 欣赏下列的图案，可以看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024八上·长沙期中) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·杭州期中) 以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（）组．

A . 4，7，3 B . 4，7，4 C . 4，7，11 D . 4，7，12

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·贵州期中) 已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·嘉峪关期中) 如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·长沙期中) 等腰三角形的周长是 $\text{[math]}$ ，其中一边长是 $\text{[math]}$ ，则该等腰三角形的腰长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·江汉期中) 如图，三条公路将 $\text{[math]}$ 三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个村庄的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）

A . 三条高线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条角平分线的交点 D . 三边垂直平分线的交点

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·启东期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么作法的合理顺序是（）
①作射线 $\text{[math]}$ ；
②在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
③分别以D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径在 $\text{[math]}$ 内作弧，两弧交于点C．

A . ①②③ B . ②①③ C . ②③① D . ③①②

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·长沙期中) 如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·长沙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 17 B . 18 C . 20 D . 22

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·长沙期中) 小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·东西湖期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024八上·长沙期中) 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·长沙期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·长沙期中) 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八上·长沙期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积是10， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本题共8个小题，共72分）

17. (2024八上·长沙期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·长沙期中) 化简求值：求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024八上·长沙期中) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中； $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请画出将 $\text{[math]}$ 向右平移7个单位得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面积为3，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·长沙期中) 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小长方形若干个．
1. （1）用两个这样的小长方形和两个正方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式；
2. （2）用四个相同的小长方形和一个小正方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系式；
3. （3）根据上面的解题思路与方法，解决下面问题：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·长沙期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，请把图形补全后加以证明．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八上·长沙期中) 如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE．
（1）求证：DC＝BE；
（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024八上·长沙期中) 定义：将二次三项式 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，我们称为配方，然后由平方具有非负性，即 $\text{[math]}$ 就可以解决很多问题，例如：把多项式 $\text{[math]}$ 配方为： $\text{[math]}$ ．
1. （1）把多项式 $\text{[math]}$ 配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；
2. （2）若多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①证明：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，多项式 $\text{[math]}$ 的值一定恒为正数；
  ②求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值．
3. （3）已知正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024八上·长沙期中) 如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，如图2，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图3，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，始终满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
答案解析收藏纠错 + 选题