浙江省嘉兴市平湖市2023-2024学年第一学期八年级《初中...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：52 类型：期末考试

一、选择题（本题有8小题，每题3分，共24分.请选出各题中唯一正确的选项，不选多选、错选，均不得分.）

1. (2023八上·平湖期末) 若a>b，则下列式子中一定成立的是（）

A . a-2<b-2 B . 3a>3b C . a²>b² D . -a>-b

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2. (2023八上·平湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点 $\text{[math]}$ ，连接AF.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2023八上·平湖期末) 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，线段AB平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . 8

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4. (2023八上·平湖期末) 若一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，则kb的取值范围是（）

A . b<0 B . kb≤0 C . b>0 D . kb≥0

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5. (2023八上·平湖期末) 如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=38°，则∠BAD的度数为（）

A . 56 B . 58° C . 62° D . 64°

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6. (2023八上·平湖期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和为0，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·平湖期末) 甲、乙两辆汽车同时分别从相距300千米的4、B两座城市出发相向匀速而行，甲车
到达B城，立即停止，乙车继续行驶，到达4城后停止，若以两车之间的距离为s（km），以两车行驶时间为x（h），画出如图所示函数图象；若以两车离4城的距离为y（km），以两车行驶时间为x（h）在同一坐标系中画出图象，与图①函数图象意义一致的是（）

A . B . C . D .

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8. (2023八上·平湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AC，BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，点 $\text{[math]}$ 落在MI上.若 $\text{[math]}$ ，空白部分面积为16.则图中阴影部分的面积是（）

A . 18 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题䓂6小题,每题4分,共24分）

9. (2023八上·平湖期末) 平面直角坐标系中，若点A（3，a）与点B（b，2）关于x轴对称，则ab的值为.

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10. (2023八上·平湖期末) 若关于x的不等式（a+2）x>a+2的解集是x<1，则a的取值范围是.

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11. (2023八上·平湖期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是边BC上一点将△ABM沿AM折叠，使点B恰好能与AC的中点D重合：若AB=4，则△ABM的面积是.

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12. (2023八上·平湖期末) 已知正比例函数y=kx图象上一点P（1，k），若把点P向右平移3个单位，再向下平移1个单位后所得的点仍在正比例函数y=kx的图象上，则k的值为.

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13. (2023八上·平湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上的一点，连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于AD对称. $\text{[math]}$ 的平分线交边BC于点 $\text{[math]}$ ，连接EF.当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2023八上·平湖期末) 平面直角坐标系中，A（0，6），C（2，0），B（m，0），连接AB，将AB绕B点顺时针旋转90°到BD.
1. （1）点D的坐标为；（用字母m来表示）
2. （2）连结CD，则CD的最小值为.
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三、解答题（本题有6小题，第15~18题8分、第19~20题10分，共52分）

15. (2023八上·平湖期末) 在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（6，6），C（0，4）
1. （1）求过点C且与直线AB平行的直线l₁的函数表达式；
2. （2）求线段BC的垂直平分线l₂的函数表达式，
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16. (2023八上·平湖期末) 如图，ABC与AEDC都是等边三角形，D为AB边上的一点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DE的长度.
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17. (2023八上·平湖期末) 解下列关于 $\text{[math]}$ 的不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023八上·平湖期末) 定义：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形.例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为 $\text{[math]}$ ，所以这个三角形是常态三角形.
1. （1）若直角三角形的两条直角边的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求证：此三角形是常态三角形；
2. （2）在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为AB的中点，连接CD，若 $\text{[math]}$ 是常态三角形，求AC的长。
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19. (2023八上·平湖期末) 为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，某地房管部门出台了一个购买首套商品房的政策性方案，部分方案如表所示.若小张家共有4口人，想利用这个政策购买首套房.
人均住房面积（m²）
单价（万元/m²）
不超过30（m²）不超过45（m²）部分
1.2
超过30（m²）
1.4
超过45（m²）部分
1.6
1. （1）若小张家欲购买140m²的商品房，求其应缴纳的房款；
2. （2）若设小张家购买商品房的人均面积为x（m²），缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式：
3. （3）若小张家购买商品房所承受的总房款大于247.2万元但不超过260万元，那么在
  这个承受范围内，他家购买的商品房的人均面积的范围是多少平方米?
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20. (2023八上·平湖期末) 现有斜边相等的一副三角板，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .某学习小组利用这副三角板进行数学探究时发现：若这副三角板按如图①或图②方式摆放，连结PC，则PA、PB与PC之间存在一定的数量关系.
1. （1）聪明的小嘉同学对图①开展了探究，他的思路：通过延长PA至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连结CM.然后证明 $\text{[math]}$ ，再证 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，从而获得 $\text{[math]}$ ，请你按照小嘉的思路写出完整的解题过程；
2. （2）若这副三角板按图②方式摆放，则上述PA、PB与PC之间的数量关系还成立吗？若不成立，请写出它们之间存在的数量关系，并说明理由.
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