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试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版八年级上学期数学课时进阶测试15.3分式方程（三阶）

更新时间：2024-11-20 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题（每题3分）

1. (2024八下·WMO竞赛) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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2. 某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要（）

A . 40分钟 B . 60分钟 C . 80分钟 D . 100分钟

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3. (2024八上·广水期末) 某公司准备铺设一条长 $\text{[math]}$ 的道路，由于采用新技术，实际每天铺路的速度比原计划快 $\text{[math]}$ ，结果提前 $\text{[math]}$ 天完成任务 $\text{[math]}$ 设原计划每天铺设道路 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·雨花期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·潮阳期末) 若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，且使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. (2024八上·重庆市期末) 设 $\text{[math]}$ 为正整数，则存在正整数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）.

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023八上·大名月考) 老师提出一个问题：若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，求a的取值范围．嘉嘉的解答为 $\text{[math]}$ ．淇淇说：“嘉嘉考虑的不全面，a还有一个限制条件．”下列判断正确的是（）

A . 淇淇说的对，限制条件是 $\text{[math]}$ B . 淇淇说的不对，答案就是 $\text{[math]}$ C . 嘉嘉的解答不对，应该是 $\text{[math]}$ D . 淇淇说的对，限制条件是 $\text{[math]}$

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8. (2022八上·高青期中) 在计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ 时，把运算符号“÷”看成了“+”，计算结果是m，则这道题的正确的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . m-1 D . m

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二、填空题（每题2分）

9. (2024八上·江北期末) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ，至少有2个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是．

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10. (2020八上·兖州期末) 某中学假期后勤中的一项工作是请 $\text{[math]}$ 名木工制作200把椅子和100张课桌，已知一名工人在单位时间内可以制作10把椅子或7张课桌，将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．应分配人制作课桌，才能使完成此项工作的时间最短．

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11. (2022八上·呈贡月考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八上·南宁期末) “共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平培育的杂交水稻解决了全球多个国家的温饱问题.某试验基地现有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两块试验田，分别种植甲、乙两种杂交水稻，今年两块实验田分别收获了24吨和30吨水稻.已知甲种杂交水稻的亩产量是乙种杂交水稻的亩产量的1.2倍， $\text{[math]}$ 块试验田比 $\text{[math]}$ 块试验田少10亩，设乙种杂交水稻的亩产量是 $\text{[math]}$ 吨，则可列得的方程为.

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13. (2021八上·巨野期中) 若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共16分）

14. (2024八上·克孜勒苏柯尔克孜期末) 某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球，足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．若购买篮球的数量是足球的2倍，购买篮球用了6000元，购买足球用了2000元，篮球单价比足球单价贵30元．
1. （1）求篮球和足球的单价分别是多少元：
2. （2）学校计划采购篮球、足球共60个，并要求篮球多于40个，且总费用低于4900元．那么有哪几种购买方案？
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15. (2024八上·毕节期末) 已知，关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求分式方程的解；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 为何值时分式方程 $\text{[math]}$ 无解；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为正整数，当分式方程 $\text{[math]}$ 的解为整数时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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