江苏省盐城市阜宁县2024—2025学年九年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. (2024九上·阜宁期中) 下列方程一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·阜宁期中) 若一组数据2，3，5， $\text{[math]}$ ， 7的平均数是4，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 3 C . 6 D . 5

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3. (2024九上·锡山期中) 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·阜宁期中) 给出下列说法：①半径相等的圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③以 $\text{[math]}$ 长为半径的圆有无数个；④平面上任意三点能确定一个圆，其中正确的有（　　）

A . ②④ B . ①③ C . ①③④ D . ①②③④

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5. (2024九上·阜宁期中) 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·凉州期末) 小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（　　）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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7. (2024九上·阜宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 平行

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8. (2024九上·阜宁期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根2024，则方程 $\text{[math]}$ 必有一个根为（）

A . 2026 B . 2024 C . 2023 D . 2025

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二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9. (2024九上·阜宁期中) 已知正六边形的半径为4，则这个正六边形的周长为．

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10. (2024九上·阜宁期中) 某校食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如图所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是元．

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11. (2024九上·阜宁期中) 若将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八下·大观月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为．

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13. (2024九上·阜宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的周长为18，则 $\text{[math]}$ 长是．

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14. (2024九上·阜宁期中) 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝78°，则∠BOC＝度．

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15. (2024九上·阜宁期中) “轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型．图2是模型驱动部分的示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 顺时针转动2周时， $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 随之旋转 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·阜宁期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 为2，弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．若在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共11小题，共102分．解答应写出文明说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024九上·阜宁期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·阜宁期中) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）借助网格线画出经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆弧所在圆的圆心 $\text{[math]}$ 的位置（保留画图痕迹）；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为__________， $\text{[math]}$ 的半径为__________；
3. （3） $\text{[math]}$ 的长__________．
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19. (2024九上·阜宁期中) 甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：
1. （1）填表：
  
  平均成绩/环
  中位数/环
  众数/环
  甲的射击成绩
  8
  ②__________
  ③__________
  乙的射击成绩
  ①__________
  8
  8
2. （2）经计算乙运动员成绩的方差是 $\text{[math]}$ 平分环，请计算甲运动员成绩的方差，并判断甲乙两名运动员谁的成绩更稳定．
3. （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么他射击成绩的方差会________．（填“变大”“变小”或“不变”）
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20. (2024九上·阜宁期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半径，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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21. (2024九上·阜宁期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若该方程有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024九上·阜宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·阜宁期中) “我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的30万人增加到2023年的 $\text{[math]}$ 万人．
1. （1）求该市参加健身运动人数的年均增长率；
2. （2）为支持市民的健身运动，市政府决定从 $\text{[math]}$ 公司购买某种套餐健身器材，该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1500元；若超过100套，每增加5套，所购健身器材的每套售价可降低15元，但每套售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付贷款24万元，求购买的这种健身器材的套数．
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24. (2024九上·阜宁期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆的直径，点 $\text{[math]}$ 在半圆上， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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25. (2024九上·阜宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动．当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点中有一点到达终点时，另一点随之停止运动．
1. （1）几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆正好经过点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
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26. (2024九上·阜宁期中) 我们在八年级上册曾经探索：把一个直立的火柴盒放倒（如图1），通过对梯形 $\text{[math]}$ 面积的不同方法计算，来验证勾股定理． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边长，易知 $\text{[math]}$ ，这时我们把关于 $\text{[math]}$ 的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾氏方程”．解决下列问题：
1. （1）方程 $\text{[math]}$ _______（填“是”或“不是”）“勾氏方程”；
2. （2）求证：关于 $\text{[math]}$ 的“勾氏方程” $\text{[math]}$ 必有实数根；
3. （3）如图2，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为8， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是位于圆心 $\text{[math]}$ 异侧的两条平行弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是“勾氏方程”，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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27. (2024九上·阜宁期中) 【概念认识】
对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间距离的最小值称为图形 $\text{[math]}$ 到图形 $\text{[math]}$ 的“最近距离”，记作 $\text{[math]}$ ．如图①， $\text{[math]}$ 到正方形 $\text{[math]}$ 的“最近距离”就是点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离，即 $\text{[math]}$ ．
【概念理解】
如图②，在平面直角坐标系中，以 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径作圆．
（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；
（2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ __________；
（3）将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象记为图形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
【灵活运用】
（4）如图③，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径作圆．若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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