江苏省盐城市阜宁县2024-2025学年九年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，计24分）

1. (2024九上·阜宁期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2024九上·阜宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x 的一元二次方程，则m的值为（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·湛江月考) 两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·石家庄期中) 淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·东台期中) 在六张卡片上分别写有6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·阜宁期中) 下列说法：（1）三点可以确定一个圆，（2）同弦或等弦所对的圆周角相等，（3）等弧所对的圆周角相等，（4）各角都相等的圆的内接多边形一定是正多边形，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2024九上·阜宁期中) 如图，点C、D在以 $\text{[math]}$ 为直径的半 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2024九上·阜宁期中) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 的内接正四边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，计30分）

9. (2024九上·阜宁期中) 数据 $\text{[math]}$ 、0、1、2、3、7的极差是．

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10. (2024九上·阜宁期中) 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2024九上·阜宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2024九上·阜宁期中) 两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆 $\text{[math]}$ 的一个直径端点与半圆 $\text{[math]}$ 的圆心重合，若半圆的半径为2，则阴影部分的面积是．

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13. (2024九上·阜宁期中) 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子各个面的点数分别为1，2，3，4，5，6，则朝上的点数是奇数的概率是

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14. (2023九上·建湖期中) 设m、n为关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023九上·建湖期中) 某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ．第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是 $\text{[math]}$ ，此时全班同学身高的方差为 $\text{[math]}$ ，那么a与b的大小关系是a b．（填“＜”，“＞”或“＝”）

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16. (2024九上·阜宁期中) 圆锥侧面积为 $\text{[math]}$ ，侧面展开扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，则圆锥底圆半径为 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·阜宁期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，若以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·阜宁期中) 如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在 $\text{[math]}$ 轴上，B在第二象限．△ABO沿 $\text{[math]}$ 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A₁B₁O，则翻滚10次后AB中点M经过的路径长为

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三、解答题（共9题，计96分）

19. (2024九上·阜宁期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （用配方法）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·阜宁期中) 射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：
选手
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
$\text{[math]}$
8
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
9
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上信息，请解答下面的问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？
3. （3）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会（填“变大”、“变小”或“不变”）．
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21. (2024九上·盐城期中) 唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导．如图，某桨轮船的轮子被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长8m，设圆心为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交水面 $\text{[math]}$ 于点D，轮子的吃水深度 $\text{[math]}$ 为2m，求该桨轮船的轮子直径．

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22. (2024九上·阜宁期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024九上·阜宁期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的两根均大于3，求m的取值范围．
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24. (2024九上·阜宁期中) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”．
1. （1）根据上述定义，通过计算，判断一元二次方程 $\text{[math]}$ 是不是“倍根方程”；
2. （2）若一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，求c的值；
3. （3）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，求a、b、c之间的关系．
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25. (2024九上·阜宁期中) 端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（ $\text{[math]}$ ）元．
1. （1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出只粽子．
2. （2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？
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26. (2024九上·阜宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径 $\text{[math]}$ ，过C点作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 延长线交于点D，M为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点N．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 的圆上取点F，使 $\text{[math]}$ ，补全图形，并求点F到直线 $\text{[math]}$ 的距离．
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27. (2024九上·阜宁期中) 【初步感知】
如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ 的大小为____ $\text{[math]}$ ；
【深入探究】
如图2，小聪遇到这样一个问题： $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；小聪发现，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，通过证明 $\text{[math]}$ ．可推得 $\text{[math]}$ 是等边三角形，进而得证．请根据小聪的分析思路完成证明过程．
【启发应用】
如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的两侧，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为______．

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