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广东省珠海市金砖四校2024-2025学年高一上学期11月期...

更新时间：2024-12-11 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024高一上·珠海期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2024高一上·珠海期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高一上·珠海期中) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2024高一上·珠海期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一上·珠海期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一上·珠海期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024高一上·珠海期中) 命题“ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ”是假命题，则实数m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一上·珠海期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. (2024高一上·珠海期中) 若集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024高一上·珠海期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则下列叙述正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 当函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ 时，其定义域是 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 有两个零点1和 $\text{[math]}$

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11. (2024高一上·珠海期中) 下列命题正确的有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ D . 命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. (2024高一上·珠海期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2024高一上·珠海期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为．

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14. (2024高一上·珠海期中) 函数 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

15. (2024高一上·珠海期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．用描述法表示下列集合．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024高一上·珠海期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ．
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17. (2024高一上·珠海期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）函数 $\text{[math]}$ 有无零点，若有，求出零点；若没有，说明理由；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的值域，并简单说明理由．
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18. (2024高一上·珠海期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象；
2. （2）探究函数 $\text{[math]}$ 的单调性．
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19. (2024高一上·珠海期中) 如图，设矩形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 折过去后交 $\text{[math]}$ 于点P，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大面积及相应的x的值．

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