题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /备考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

二次函数图象与坐标轴—浙教版数学九（上）知识点训练

更新时间：2024-11-26 浏览次数：1 类型：复习试卷

一、基础夯实

1. (2024九上·东阳月考) 抛物线y＝x²+4x+4与x轴的交点个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·岱山开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的最高点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·温州开学考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与y轴的交点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 已知二次函数y=ax²+bx+1的图象与x轴没有交点，且过点A(-2，y₁)，B(-3，y₂)，C(1，y₂)，D( $\text{[math]}$ ， y₃)，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₂>y₁>y₃ B . y₃>y₂>y₁ C . y₁>y₃>y₂ D . y₁>y₂>y₃

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·仙居期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则另一个交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023九上·瑞安期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·义乌月考) 若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023九上·安吉期中) 抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标为-5和1，则方程ax²－bx＋c=0的解为．

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·浙江期中) 已知抛物线y＝x²－1．
1. （1）说出该抛物线的开口方向和对称轴；
2. （2）设该抛物线与x轴交于点A，B，求交点A，B之间的距离．
答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2023九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若函数经过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的解析式和顶点坐标．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的图象与x轴的交点个数．
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题

二、能力提升

11. (2024九上·婺城开学考) 如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一段抛物线 $\text{[math]}$ ，记为抛物线 $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ ，旋转 $\text{[math]}$ 得抛物线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；……如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点 $\text{[math]}$ 在此“波浪线”上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023九上·金华期中) 已知二次函数y=x²-2x+m的图象C与y轴交于点M，过点M作直线l平行于x轴，将抛物线C位于直线l下方的部分翻折至直线l上方．若变换后的图象与x轴有4个交点，则m的取值范围为（）

A . m＞—1 B . -1＜m＜0 C . -1≤m≤0 D . -1≤m＜0

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·大庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴只有两个交点，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2023九上·温州期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点O，E，矩形ABCD的边AB在线段OE上，点B（2，0）在点A的左侧，点C，D在抛物线上，向右平移抛物线，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形ABCD的面积时，则抛物线平移的距离为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023九上·衢江月考) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出图象与x轴的交点A，B的坐标；
2. （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）在y轴上存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ 周长最小，求此时构成的 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题

三、拓展创新

16. (2022九上·舟山期中) 定义：若函数 $\text{[math]}$ （c≠0）与 $\text{[math]}$ 轴的交点A，B的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少存在一个值，满足 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （或 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ），则称该函数为友好函数．如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点A的横坐标为-3，与y轴交点C的纵坐标为-3，满足 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 为友好函数．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 是否为友好函数，并说明理由；
2. （2）请探究友好函数 $\text{[math]}$ 表达式中的b与c之间的关系；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是友好函数，∠ACB为锐角，求c的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2023九上·义乌期末) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为P，且该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.我们规定；抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区城”（不包含边界），横、纵坐标都是整数的点称为整点.
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
2. （2）如果抛物线 $\text{[math]}$ 经过（1，3）.
  ①求a的值
  ②在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的坐标；
3. （3）如果抛物线 $\text{[math]}$ 在“G区域”内有4个整点，求a的取值范围，
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息