广东省佛山市顺德区15校联考2024-2025学年九年级上学...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024九上·顺德期中) 下列式子是一元二次方程的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·顺德期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2024九上·顺德期中) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（　）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·顺德期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方结果正确的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·顺德期中) 《墨经》中有：“景到，在午有端，与景长，说在端”，大约在两千四百年前，墨子和他的学生做的世界上第1个小孔成像的实验. 如图所示的实验中，若物距为 $\text{[math]}$ ，像距为 $\text{[math]}$ ，蜡烛火焰倒立的像的高度是 $\text{[math]}$ ，则蜡烛火焰的高度是（　） $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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6. (2024九上·顺德期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·顺德期中) 如图，电路图上有1个小灯泡以及4个断开状态的开关A，B，C，D，现随机闭合两个开关，小灯泡发光的概率为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·顺德期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·顺德期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 14

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10. (2024九上·顺德期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， O是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， M是 $\text{[math]}$ 边上的动点（点M 不与B，C重合），过点C作 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（　）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024九上·顺德期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·顺德期中) 为考查一种植物幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示：
移植总数n
40
150
300
500
700
1000
2000
成活数m
37
132
271
451
631
899
1800
成活的频率 $\text{[math]}$
0.925
0.880
0.903
0.902
0.901
0.899
0.900
估计这种幼苗移植成活的概率是（结果精确到0.1）．

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13. (2024九上·顺德期中) 如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：，使得平行四边形ABCD为菱形．

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14. (2024九上·顺德期中) 如图，小树 $\text{[math]}$ 在路灯O的照射下形成投影 $\text{[math]}$ ．若树高 $\text{[math]}$ ，树影 $\text{[math]}$ ，树与路灯的水平距离 $\text{[math]}$ ．则路灯的高度 $\text{[math]}$ 为．

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15. (2024九上·顺德期中) 若等腰三角形的一边长是5，另两边的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则m的值为．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每题7分，共21分.

16. (2024九上·顺德期中) 解方程：x²+4x﹣1=0．

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17. (2024九上·顺德期中) 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用尺规作图法，在 $\text{[math]}$ 上找点 $\text{[math]}$ ；使 $\text{[math]}$ (不要求写作法，保留作图痕迹)；
2. （2）在（1）条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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18. (2024九上·顺德期中) 某地区初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内容，这些签除字母外都相同．规定：每位考生需在3个物理实验考查内容A，B，C和3个化学实验考查内容D，E，F中，各抽取一个物理实验和化学实验进行技能考查．一名考生在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个．
1. （1）抽到物理实验C的概率是；
2. （2）求该考生抽到物理实验A和化学实验D的概率．（请用“画树状图”或“列表”方法写出分析过程）
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每题9分，共27分．

19. (2024九上·顺德期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，F是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2024九上·顺德期中) “道路千万条，安全第一条”．为了平安出行，某地区交警部门提醒市民，骑行需佩戴安全头盔．某商店8月份销售安全头盔 $\text{[math]}$ 个， $\text{[math]}$ 月份销售 $\text{[math]}$ 个．
1. （1）求该商店安全头盔销售量的月平均增长率；
2. （2）若该安全头盔的进价为 $\text{[math]}$ 元/个，销售过程中发现，当售价为 $\text{[math]}$ 元/个时，月销售量为 $\text{[math]}$ 个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到 $\text{[math]}$ 元，并且尽可能让顾客得到实惠，则该头盔的实际售价应定为多少元?
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21. (2024九上·顺德期中) 已知 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，第三边BC的长是13．
1. （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）当m为何值时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，分别为13分、14分.

22. (2024九上·顺德期中) 在某初中的综合实践课上，老师给每一位同学发了一张直角三角形的纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ．要求学生们利用它裁出一个面积尽可能大的正方形卡片．
1. （1）甲同学很快完成了自己的设计（如图1），请你求出他裁出的正方形的边长．
2. （2）乙同学看了甲同学的设计后提出了不同的设计方案，请利用图2大致画出草图，并求出乙同学裁出的正方形的边长．并比较哪位同学裁出的正方形卡片更大．
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23. (2024九上·顺德期中) 如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中 $\text{[math]}$ ，点E以每1个单位的速度从点A出发沿x轴正方向运动，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交y轴于点P，连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点F，设运动时间为t秒．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____；
2. （2）当点P在原点上方，且 $\text{[math]}$ 时，求t的值和点P坐标；
3. （3）在运动的过程中，是否存在以P，O，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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