河北国际学校教育集团（河北省石家庄市第四十二中学）2024-...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1. (2024九上·石家庄期中) 下列几组量中，不成反比例的为（）

A . 工作总量一定，工作效率和工作时间 B . 减数一定，被减数和差 C . 面积一定，平行四边形的底和高 D . 电压一定时，电流与电阻

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2. (2024九上·长春净月高新技术产业开发期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函数表示正确的是（　　）

A . sinA＝ $\text{[math]}$ B . tanA＝ $\text{[math]}$ C . cosA＝ $\text{[math]}$ D . tanB＝ $\text{[math]}$

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3. (2024九上·石家庄期中) 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，根据图 2 中的数据可得x的值为（）

A . 0.8 B . 0.72 C . 1.8 D . 2

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4. (2024九上·福田期中) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

A . -2 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2023九上·定西月考) 已知关于x的一元二次方程（a+1）x²﹣2x+a²+a＝0有一个根为x＝0，则a的值为（）

A . 0 B . 0或﹣1 C . 1 D . ﹣1

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6. (2024九上·石家庄期中) 如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则20s后他们之间的距离为（　　）

A . 70m B . 80m C . 90m D . 100m

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7. (2024九上·石家庄期中) 佳琪在处理一组数据“22，22，38，45，●”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在40～50之间，根据以上信息可以确定这组数据的（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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8. (2024九上·石家庄期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，原点O是位似中心，且 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·石家庄期中) 若正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过第二、四象限，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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10. (2024九上·石家庄期中) 已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求作线段x，使 $\text{[math]}$ ，则下列作图中（ $\text{[math]}$ ）作法正确的是（　　）

A . B . C . D .

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11. (2024九下·仁布模拟) 初三一班学生的一次数学测试的平均成绩为60分，男生的平均成绩为57分，女生的平均成绩为62分，则该班男、女生人数之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·石家庄期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，嘉嘉得到如下结论：
① $\text{[math]}$ 可能是3或4．② $\text{[math]}$ 可能为 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 一定是直角，其中判断正确的为（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①③ D . ①②

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13. (2024九上·石家庄期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2024九上·石家庄期中) 如表，如果x与y成反比例关系，那么表格中“？”处应填．
x
10
？
y
3
5

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15. (2024九上·石家庄期中) 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示一楼、二楼地面的水平线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，则乘电梯从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 上升的高度 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·石家庄期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（点E，F均不与 $\text{[math]}$ 的顶点重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m的最小值为．

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·石家庄期中) （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
（2）计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·石家庄期中) 在面积为定值的一组荾形中，当菱形的一条对角线长为 $\text{[math]}$ 时，它的另一条对角线长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设菱形的两条对角线的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．
2. （2）若其中一个菱形的一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，求它的另一条对角线长．
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19. (2024九上·石家庄期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度：
2. （2）过C作 $\text{[math]}$ 于点H，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024九上·石家庄月考) 百度推出了“文心一言” $\text{[math]}$ 聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包” $\text{[math]}$ 聊天机器人（以下简称B款）．有关人员开展了A，B两款 $\text{[math]}$ 聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意 $\text{[math]}$ ，比较满意 $\text{[math]}$ ，满意 $\text{[math]}$ ，非常满意 $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：
抽取的对A款 $\text{[math]}$ 聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：
84，86，86，87，88，89；
抽取的对B款 $\text{[math]}$ 聊天机器人的评分数据：
67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100；
抽取的对A，B款 $\text{[math]}$ 聊天机器人的评分统计表
设备
平均数
中位数
众数
“非常满意”所占百分比
A
88
b
96
$\text{[math]}$
B
88
88
c
$\text{[math]}$
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）上述图表中 $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）根据以上数据，你认为哪款 $\text{[math]}$ 聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）；
3. （3）在此次测验中，有240人对A款 $\text{[math]}$ 聊天机器人进行评分、300人对B款 $\text{[math]}$ 聊天机器人进行评分，请通过计算，估计此次测验中对 $\text{[math]}$ 聊天机器人不满意的共有多少人？
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21. (2024九上·石家庄期中) 如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2，此时测得点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；停止位置示意图如图3，此时测得 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且直线 $\text{[math]}$ 与平面平行，图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求物体上升的高度 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ）．
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22. (2024九上·石家庄期中) 探究：已知，如图是一个三角形点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……容易发现，10是三角形点阵中前4行的点数和．
①三角形点阵中前10行的点数和是______；
②若三角形点阵中前a行的点数之和为136，a的值为______；
③三角形点阵中前b行的点数之和能是600吗？若能，求出b的值；若不能，试用一元二次方程说明理由．
拓展：如果把（1）的三角形点阵中各行的点数依次换为2，4，6，…，2n，…
④直接写出这个三角形点阵中前n行点数和：______；（用含n的代数式表示）
⑤这个三角形点阵中前n行点数和能是600吗？若能，求出n；若不能，请说明理由．

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23. (2024九上·石家庄期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D（与点B、C不重合为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ．如图①，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动．试判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并证明你的结论．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，如图②，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动．（1）中结论是否成立，为什么？
3. （3）若正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 所在直线与线段 $\text{[math]}$ 所在直线相交于点P，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．（用含x的式子表示）
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