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湖南省永州市蓝山县2024-2025学年七年级上学期11月期...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）

1. (2024七上·长沙月考) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入50元记作+50元，则﹣20元表示（　　）

A . 收入20元 B . 收入30元 C . 支出20元 D . 支出30元

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2. (2024七上·蓝山期中) 下列是代数式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·蓝山期中) $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 19

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4. (2024七上·蓝山期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·十堰月考) 下面大小关系中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·蓝山期中) 下列合并同类项的结果中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·蓝山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 13 C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2024七上·蓝山期中) 6月25日14时7分，“嫦娥六号”返回器携带来自月背的月球样品安全着陆，历时53天、38万公里的太空往返之旅，创造了中国航天新的世界纪录．数据38万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·蓝山期中) “分类讨论”是我们在解决数学问题的过程中常用到的数学思想，请运用分类讨论的数学思想解答下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 10或 $\text{[math]}$

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10. (2024七上·蓝山期中) 数轴上点A、B分别表示数字a、b，且 $\text{[math]}$ 若动点P以每秒2个单位长度的速度从A点出发向B匀速运动，动点Q以每秒1个单位长度的速度从B点出发向A做匀速运动，当运动时间为（）秒时，P、Q相距3个单位长度．

A . 3 B . 5 C . 3或5 D . 无法确定

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二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）

11. (2024七上·蓝山期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是

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12. (2024七上·蓝山期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·蓝山期中) 若a，b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七上·蓝山期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数中任取三个数相乘，其中最小的积是．

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15. (2024七上·蓝山期中) 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，整式的个数是个．

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16. (2024七上·蓝山期中) 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．

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17. (2024七上·蓝山期中) 若一个多项式加上 $\text{[math]}$ ，结果得 $\text{[math]}$ ，则这个多项式为．

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18. (2024七上·蓝山期中) 十九世纪的时候，MorizStern（1858）与AchilleBrocot（1860）发明了“一棵树”，称之为有理数树，它将全体正整数和正分数按照如图所示的方法排列．从1开始，一层一层的“生长”出来： $\text{[math]}$ 是第一层，第二层是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三层是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，按照这个规律，若 $\text{[math]}$ 位于第m层第n个数（从左往右数），则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分，解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤）

19. (2024七上·蓝山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七上·蓝山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七上·蓝山期中) 画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并按照从小到大的顺序进行排列： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. (2024七上·蓝山期中) 化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2024七上·蓝山期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2024七上·蓝山期中) 小琳在学习整式内容时发现一个有趣的问题：已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若化简 $\text{[math]}$ 的值时小琳发现无论x取何值都不影响最后的结果，请你根据这些信息求出y的值是多少？并说明理由．
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25. (2024七上·蓝山期中) 小华是一个爱思考的七年级学生：在一次计算是他发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过归纳推理，他得到了一个很有用的公式，这类运算变得很简单了．请你通过归纳推理完成下面的问题．
1. （1） $\text{[math]}$ ______；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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26. (2024七上·蓝山期中) 阅读材料：
我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，在数轴上A、B两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．所以式子 $\text{[math]}$ 的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离；同理， $\text{[math]}$ 也可理解为x与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
试探索：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则x的值是______．
2. （2）同理 $\text{[math]}$ 表示数轴上有理数x所对应的点到5和 $\text{[math]}$ 所对应的两点距离之和为8，则所有符合条件的整数x是______．
3. （3）由以上探索猜想，若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时， $\text{[math]}$ 有最小值？如果有，直接写出最小值是多少？
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