广东省东莞市翰林实验学校2024~2025学年八年级上学期期...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024八上·东莞期中) 习近平总书记：“文化是一个国家、一个民族的灵魂．文化兴国运兴，文化强民族强．没有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴．”下列甲骨文中，可看作轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·东莞期中) 埃菲尔铁塔是巴黎城市地标之一，也是巴黎最高的建筑物，总高324米，如图所示，在埃菲尔铁塔的设计中运用了大量的三角形的结构，你能从中推断出其运用的数学原理是（）

A . 三角形的不稳定性 B . 三角形的稳定性 C . 三角形两边之和大于第三边 D . 两点之间线段最短

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3. (2024八上·东莞期中) 根据图中的数据，可得 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 180 B . 110 C . 100 D . 70

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4. (2024八上·东莞期中) 如图，△AOC≌△DOB，AO＝3，则下列线段长度正确的是（　　）

A . AB＝3 B . BO＝3 C . DB＝3 D . DO＝3

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5. (2024八上·东莞期中) 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·东莞期中) 如阁， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·东莞期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 上某一点连线的长度可以是（）

A . 4 B . 8 C . 5 D . 6

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8. (2024八上·东莞期中) 有一个教具是由两根细小的直木棒 $\text{[math]}$ 和一根橡皮筋制作而成， $\text{[math]}$ 都可绕点A在同一个平面内旋转，端点 $\text{[math]}$ 由橡皮筋连接，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·东莞期中) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则添加下列条件不能使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·海珠期中) 如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂 $\text{[math]}$ 与操作台 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，支撑臂 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．物体被吊起后，机械臂 $\text{[math]}$ 的位置不变，支撑臂绕点 $\text{[math]}$ 旋转一定的角度并缩短，此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 增大了 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的变化情况为（）

A . 增大 $\text{[math]}$ B . 减小 $\text{[math]}$ C . 增大 $\text{[math]}$ D . 减小 $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2024八上·东莞期中) $\text{[math]}$ 的发现使人类了解到一个全新的碳世界．如图是 $\text{[math]}$ 的分子结构图，包括 $\text{[math]}$ 个正六边形和 $\text{[math]}$ 个正五边形，其中正五边形的一个外角的大小是．

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13. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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14. (2024八上·东莞期中) 脊柱侧弯是指脊柱的一个或数个节段向侧方弯曲或伴有椎体旋转的脊柱畸形，医学上常用 $\text{[math]}$ 角来评估脊柱侧弯的程度，当 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 为脊柱侧弯．如图是脊柱侧弯 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ 的检测示意图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是．

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15. (2024八上·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点D，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·东莞期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·东莞期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，点A，B，C的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ （______，______）， $\text{[math]}$ （______，______）．
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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 经过线段 $\text{[math]}$ 的中点E，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·东莞期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）作图：作射线 $\text{[math]}$ ，使射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（请用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）请根据你的作图，说明 $\text{[math]}$ 的道理．
3. （3）若在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．
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21. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ ．求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．

22. (2024八上·龙湖期中) 问题背景：“半角模型”问题．如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探究线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
1. （1）探究发现：小明同学的方法是延长 $\text{[math]}$ 到点G．使 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ，先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，从而得出结论：_____________；
2. （2）拓展延伸：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，请问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
3. （3）尝试应用：如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别是边 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，请探究线段 $\text{[math]}$ 具有怎样的数量关系，并证明．
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23. (2024八上·东莞期中) 【阅读理解】
中线是三角形中的重要线段之一．在利用中线解决几何问题时，当条件中出现“中点”、“中线” 等条件时，可以考虑做辅助线，即把中线延长一倍，通过构造全等三角形，把分散的已知条件和所要求   的结论集中到同一个三角形中，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题，这种作辅助线的方法称为“倍长中线法”

【初步感知】
（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．可以判定 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ．这样就能把线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 集中在 $\text{[math]}$ 中，利用三角形三边的关系，即可求出中线 $\text{[math]}$ 的取值范围是______ (请直接写出答案)
【实践应用】
（2）为了测量学校旗杆 $\text{[math]}$ 和教学楼 $\text{[math]}$ 顶端之间的距离，学习小组设计了如图2所示的测量方案，他们首先取地面 $\text{[math]}$ 的中点D，用测角仪测得此时 $\text{[math]}$ ，测得旗杆高度 $\text{[math]}$ ，    教学楼高度 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
【拓展探究】
( 3 ) 如图 3 ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 F 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 相交于点G．试探究： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系并说明理由．

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