江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2024-20...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）

1. (2024七上·鼓楼月考) 2的相反数是（）

A . -2 B . +2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·鼓楼月考) 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是( )

A . 6.75×10³吨 B . 67.5×10³吨 C . 6.75×10⁴吨 D . 6.75×10⁵吨

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3. (2024七上·克孜勒苏柯尔克孜期中) 下列各数中，与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·鼓楼月考) 下列说法正确的个数有：（     ）
①相反数是它本身的数是0；       ②零除以任何一个数都为零；
③绝对值是它本身的数是正数；       ④倒数等于本身的数有 $\text{[math]}$ ；

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2024七上·苏州期中) -a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（）

A . a＞0，b＜0 B . a＜b C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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6. (2024七上·鼓楼月考) “强国有我”源自天安门广场庆典上青年学子的庄严宣誓，彰显了新时代中国青年的志气、骨气、底气，以下 $\text{[math]}$ 网格被分成了“”四块，每块，每行，每列四个空格中均有“强”“国”“有”“我”四个汉字，则在★处应填的汉字是（）

A . 强 B . 国 C . 有 D . 我

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二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）

7. (2024七上·鼓楼月考) 如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作元．

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8. (2024七上·鼓楼月考) 化简： $\text{[math]}$

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9. (2024七上·鼓楼月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“>”“<”或“=”）．

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10. (2024七上·鼓楼月考) 计算2﹣（﹣3）×4的结果是．

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11. (2024七上·鼓楼月考) 一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为．

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12. (2024七上·鼓楼月考) 在 $\text{[math]}$ 这6个有理数中，非负有理数为．

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13. (2023七上·梁园月考) 在﹣0.4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是．

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14. (2024七上·鼓楼月考) 若 $\text{[math]}$ 互为相反数 $\text{[math]}$ 互为倒数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·鼓楼月考) 如果 $\text{[math]}$ 是一个负数，那么① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 这5个数中，一定是负数的数是．（填序号）

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16. (2024七上·鼓楼月考) 幻方是中国古代传统游戏，多见于官府、学堂．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，将﹣2，﹣4，﹣6，0，3，5，7，9分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内、外两圈上的4个数字之和都相等．现已完成了部分填数，则图中x+y的值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共68分）

17. (2024七上·鼓楼月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·鼓楼月考) 若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 次方的值．

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19. (2024七上·鼓楼月考) 对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 规定新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）交换律在这种新运算中成立吗?如果成立，请用字母表示，如果不成立，请举例说明
3. （3）结合律在这种新运算中不成立，请举例说明．
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20. (2024七上·鼓楼月考) 如图是一个“数值转换机”（箭头是指某数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）．
1. （1）当小明输入4，7这两个数时，两次输出的结果依次为________，________；
2. （2）当输入的数为________时（写出2个），其输出结果为0；
3. （3）这个“数值转换机”不可能输出________数．
4. （4）若输出的结果是2，小明输入的正整数是________．（用含自然数 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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21. (2024七上·鼓楼月考) 阅读理解
根据下列各式，回答问题：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ________；
④ $\text{[math]}$ ；
⑤ $\text{[math]}$ ；
⑥ $\text{[math]}$ ；
⑦ $\text{[math]}$ ________；
⑧ $\text{[math]}$ ；
⑨ $\text{[math]}$ ；
⑩ $\text{[math]}$ ；
1. （1）把③式写成 $\text{[math]}$ 的形式．
2. （2）把⑦式写成 $\text{[math]}$ 的形式．
3. （3）若乘积的两个因数分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为正数且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积．
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22. (2024七上·鼓楼月考) 现有5张卡片写着不同的数，利用所学过的加、减、乘、除运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数只能用一次）：
1. （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的差最小，这2张卡片是_________；差的最小值为_________；
2. （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最大，这2张卡片是______；则商的最大值为______；
3. （3）从中取出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最小，这3张卡片是_______；则乘积的最小值为_______；
4. （4）从中取出乘积为较大负数的4张卡片，使这4张卡片上的数的运算结果为24．写出3个不同的算式，分别为_________，_________，_________．
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23. (2024七上·鼓楼月考) 对于有理数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“友谊数”为 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ，则2和3关于1的“友谊数”为3．
1. （1） $\text{[math]}$ 和5关于4的“友谊数”为_________；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和1关于3的“友谊数”为4，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于1的“友谊数”为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于2的“友谊数”为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于3的“友谊数”为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于101的“友谊数”为 $\text{[math]}$ ；
  ① $\text{[math]}$ 的最大值为_________；
  ② $\text{[math]}$ 的最小值为_________．
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24. (2024七上·鼓楼月考) 【问题背景】
七年级一次数学活动中，某小组同学决定对课本69页第20题进行探索研究，问题如下：“在钟面上的12个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为0，你能做到吗？”
【解决方法】小薇同学采用“配对法”，将这12个数分成6组： $\text{[math]}$ ，通过添加正负号让其中三组中各数的和都为1，另外三组中各数的和都为 $\text{[math]}$ ；
小娟同学采用“奇偶法”，将这12个数按奇偶性分成两组： $\text{[math]}$ ，通过适当地添加正负号，先使所有的奇数的和为0，再使所有的偶数的和也为0，这样就可以使这12个数的和为0了；
（1）小薇、小娟同学的办法是否可行？如果可行，请你写出一种添加的结果；如果不可行，请说明理由；
【拓展延伸】
（2）在1，2，3，4，…，2026，2027共2027个数前面，恰当地添上正号或负号，使它们的和为2034，你能做到吗？如果能，请写出一种可行的添加的结果，如果不能，请说明理由．

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