重庆市南开中学校2024-2025学年八年级上学期11月期中...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑．

1. (2024八上·沙坪坝期中) 下列各数中，是无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·沙坪坝期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024八上·沙坪坝期中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·沙坪坝期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·沙坪坝期中) 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判断

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6. (2024八上·沙坪坝期中) “黑神话悟空”的出现，极大地拉动了山西的旅游事业．欢欢在如图的方格纸中绘制了“跟着悟空游山西”的自驾路线局部示意图，若图中的“云冈石窟”与“龙门寺”分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示，则“小西天”表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·沙坪坝期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

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8. (2024八上·沈阳月考) 甘肃博物馆的“砂锅娃娃”系列文创备受欢迎，一个“素砂锅”中含有3个“戏精豆芽”和2个“弹弹粉条”，一名工作人员1天能缝制180个“戏精豆芽”或者240个“弹弹粉条”，若博物馆有15名工作人员缝制“戏精豆芽”和“弹弹粉条”，为了使每天缝制的两种娃娃刚好配套，假设x名工作人员缝制“戏精豆芽”，y名工作人员缝制“弹弹粉条”，根据题意列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·沙坪坝期中) 将一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象画在同一坐标系中，它们的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八上·大足月考) 如图所示，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024八上·沙坪坝期中) 如图，在平面直角坐标系中，将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 沿直角边 $\text{[math]}$ 翻折，点B落在点C处，若点A坐标为 $\text{[math]}$ ，则点C坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·沙坪坝期中) 对于一个多项式，任意选择其中两项的系数，变成其相反数后再交换它们的位置，称为“换系数操作”，例如，对 $\text{[math]}$ 进行“换系数操作”后，所有可能的结果为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法：
①存在多项式进行“换系数操作”后的结果与原多项式相同；
②对于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则“换系数操作”后的不同多项式有3个；
③将 $\text{[math]}$ 展开得到多项式 $\text{[math]}$ ，对它进行“换系数操作”后的所有多项式的常数项和为 $\text{[math]}$ ．
其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

13. (2024九上·长春月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. (2024八上·沙坪坝期中) 将点 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位得点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. (2024八上·沙坪坝期中) 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=．

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16. (2024八上·武侯期中) 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点M，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. (2024八上·沙坪坝期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则常数 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2024八上·沙坪坝期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. (2024八上·沙坪坝期中) 实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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20. (2024八上·沙坪坝期中) 小宁在迪卡龙购买了拳击反应球作为居家健身器材．如图，若将球体支架最底端O到球体最顶端A看成一条线段 $\text{[math]}$ ，当反应球被击打时，可看作线段 $\text{[math]}$ 绕着点O旋转得到线段 $\text{[math]}$ （在安全角度范围内旋转）．小宁击打反应球后 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则球体支架 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·沙坪坝期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点D，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·沙坪坝期中) 若一个四位数满足千位上的数字等于十位上的数字，且各个数位上的数字之和为完全平方数，则称其为“空空数”．请直接写出最大的“空空数”为．已知一个四位数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c均为整数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为“空空数”，将N去掉其个位数字剩下的三位数记为A，将N去掉其千位与百位数字剩下的两位数记为B，若 $\text{[math]}$ 为整数，且A除以11的余数为2，则满足条件的N为．

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三、解答题：（本大题共9个小题，23题8分，24题10分，25题8分，26题8分，27题至31题每题10分，共84分）解答时给出必要的演算过程，请将解答题的过程书写在答题卡中对应的横线上．

23. (2024八上·沙坪坝期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·沙坪坝期中) 解二元一次方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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25. (2024八上·沙坪坝期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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26. (2024八上·沙坪坝期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为线段 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：在 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，在 $\text{[math]}$ 延长线取一点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）所作的图形中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
  解：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴______①______，
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ ， ______③______，
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ∴ $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ____④____ $\text{[math]}$ ．
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27. (2024八上·沙坪坝期中) 电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量，为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）本次被抽查的学生共有______名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为______；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“D．不太了解”的人数．
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28. (2024八上·沙坪坝期中) “立冬时节寒风起，万木凋零百草枯，某家电力公司为了提高电力输送效率，在十月份对输电线路A和B进行了两次升级，来应对冬天的用电高峰．公司记录了两次升级工程的公里数和费用，如下表所示：（注：十月两次升级中每条线路每公里升级费用均不变）
升级情况
线路A（公里）
线路B（公里）
总费用（万元）
第一次升级
50
20
380
第二次升级
60
40
520
1. （1）十月份，线路A和线路B每公里的升级费用各是多少万元？
2. （2）电力公司计划在十一月对这两条线路进行第三次升级．由于采用了新的材料，预计线路A每公里的升级费用比之前减少 $\text{[math]}$ ，线路B每公里的升级费用不变．线路A升级的公里数与第二次升级的公里数相同，线路B升级的公里数比第二次升级的公里数长 $\text{[math]}$ 公里，若第三次升级总费用比第二次升级总费用多48万元，求a的值．
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29. (2024八上·沙坪坝期中) 如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，两动点P，Q分别以每秒1个单位的速度同时从D出发，点P沿折线 $\text{[math]}$ 运动，点Q沿折线 $\text{[math]}$ 运动，当P，Q两点相遇时停止运动．设运动时间为x秒（ $\text{[math]}$ ），线段 $\text{[math]}$ 的长度记为y．
1. （1）请直接写出y关于x的函数表达式，并注明自变盐x的取值范围；
2. （2）在图2所示的平面直角坐标系中，画出函数y的图象，并写出该函数的一条性质；
3. （3）结合函数图象，当线段 $\text{[math]}$ 的长度为4时，直接写出x的值．
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30. (2024八上·沙坪坝期中) 如图1，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上有一点P满足 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；
3. （3）如图2，将直线 $\text{[math]}$ 沿y轴向下平移6个单位长度，得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点F，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 是以线段 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有可能的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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31. (2024八上·沙坪坝期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转一定角度至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点F，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上，点Q在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，直接写出此时点E到 $\text{[math]}$ 的距离的平方．
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