广东省东莞市东莞市东华初级中学2024-2025学年七年级上...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：23 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10 小题，每小题3 分，共30分．每小题只有一项符合题目要求．

1. (2024七上·柴桑期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·西塘期中) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七上·东莞期中) 在代数式： $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ abc，0，﹣5，x﹣y， $\text{[math]}$ 中，单项式有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4. (2024七上·东莞期中) 2023年9月21 日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与．中国航天员面向全国青少年进行太空科普授课．某时段观看的人数是7 000 万人．数7000万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·东莞期中) 下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是2 B . $\text{[math]}$ 没有系数 C . 多项式 $\text{[math]}$ 的系数为3 D . $\text{[math]}$ 的系数是2

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6. (2024七上·东莞期中) 若﹣3x^2my³与2x⁴yⁿ是同类项，则mⁿ=（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2024七上·东莞期中) 下列各式与多项式 $\text{[math]}$ 不相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·东莞期中) 有一根12米长的木料，要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是( )

A . $\text{[math]}$ 平方米 B . $\text{[math]}$ 平方米 C . $\text{[math]}$ 平方米 D . $\text{[math]}$ 平方米

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9. (2024八上·哈尔滨期中) 如图，从边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（ $\text{[math]}$ ）cm的正方形（ $\text{[math]}$ ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·东莞期中) 下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）

A . 44 B . 48 C . 49 D . 54

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024七上·东莞期中) “a的3倍与2的和”，用代数式表示∶ ．

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12. (2024七上·东莞期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024七上·东莞期中) 若一个多项式加上 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则这个多项式是．

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14. (2024七上·东莞期中) 按下面程序计算，最后输出结果为44，则开始输入的正整数x的值为．

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15. (2024七上·东莞期中) 关于x的式子 $\text{[math]}$ 结果中不含x的一次项，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. (2024七上·东莞期中) 已知下列有理数：0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）这些有理数中，整数有个，非负数有个；
2. （2）画出数轴，在数轴上标出上述有理数，并按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”连接起来．
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17. (2024七上·东莞期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024七上·东莞期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024七上·东莞期中) 某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为+10，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，﹣11，+7，+5．
（1）问收工时相对A地是前进了还是后退了？距A地多远？
（2）若检修组最后回到了A地且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？

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20. (2024七上·东莞期中) 已知a、b满足（a+1）²+|2﹣b|＝0．
（1）求a，b的值．
（2）若A＝3a²﹣4ab，B＝b²﹣2ab，求A﹣2B的值．

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21. (2023七上·越秀期中) 如图，大正方形ABCD的边长为a，小正方形CEFH的边长为b．
（1）请用字母a、b表示出图中阴影部分的面积；若a＝6，b＝4，阴影部分的面积是多少？
（2）有同学通过研究发现，图中三角形BDF的面积只与a的值有关，而与b的值无关，你认为他的这个发现正确吗？写出你的理由．

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五、解答题(三)∶ 本大题共2小题，第22题13分，第23 题14分，共27分．

22. (2024七上·东莞期中) 根据素材，完成任务．

利用现有木板制作长方体木箱问题
素材1	如图长方体木箱的长、宽、高分别是 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米、b厘米．
素材2	现有甲、乙、丙三块木板，甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙木板锯成两块刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板锯成两块刚好能做成箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计）．
问题解决
任务1	请用含a，b的代数式表示这三块木板的面积．
任务2	若长方体长侧面周长和短侧面周长差为3厘米，长侧面周长和短侧面周长之和为23厘米，则甲、乙、丙三块木板的面积和是多少？
任务3	若甲木板面积是乙木板面积的3倍，求箱子侧面积与表面积的比值．

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23. (2024七上·东莞期中) 【问题背景】江津滨江路视野开阔，风景怡人．滨江路上 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两地之间相距大约 $\text{[math]}$ 千米，小明骑电动车从 $\text{[math]}$ 地出发，以 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 分钟的速度向 $\text{[math]}$ 地方向匀速行驶 $\text{[math]}$ 小华骑自行车从 $\text{[math]}$ 地出发，以 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 分钟的速度向 $\text{[math]}$ 地方向匀速行驶；两人同时出发，经过几分钟小明、小华之间相距 $\text{[math]}$ 千米？
【问题解决】小丰同学在学习了《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图，将滨江路抽象为一条数轴，将点 $\text{[math]}$ 与数轴的原点重合，点 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ ．小明和小华分别用动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 来表示，设运动的时间为 $\text{[math]}$ 分钟．
1. （1） $\text{[math]}$ 分钟后点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数是______，点 $\text{[math]}$ 对应的数是______（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）我们知道，如果数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别对应数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 试运用该方法求经过几分钟 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间相距 $\text{[math]}$ 千米？
3. （3）在 $\text{[math]}$ 上有一个标记位置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出运动的时间：若不存在，请说明理由．
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