浙江省绍兴市柯桥区联盟校2022-2023学年九年级上学期1...

更新时间：2024-12-14 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1. (2023九上·温州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$
B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$
D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·柯桥月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·柯桥月考) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 小明买彩票中奖 B . 在—个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球 C . 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D . 任选三角形的两边，其差小于第三边

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4. (2022九上·柯桥月考) 在 $\text{[math]}$ 网格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为如图所示的格点（小正方形的顶点），则下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·柯桥月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·柯桥月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移3个单位，向上平移4个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·柯桥月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F为边 $\text{[math]}$ 上一点，则下列条件不能保证 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·柳南月考) 如图1是一个小区入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为8cm（如图2），双翼的边缘AC＝BD＝60cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（　　）

A . 60 $\text{[math]}$ 8 B . 60 $\text{[math]}$ 8 C . 64 D . 68

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9. (2024九下·漯河模拟) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角是直角，半径为 $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边折叠，圆心O恰好落在弧 $\text{[math]}$ 上，则阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·余姚期末) 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y₁)是该抛物线上一点，若点D(x₂ ， y₂)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；③若0≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣1＜x₁＜x₂＜3．其中正确结论的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. (2022九上·柯桥月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·柯桥月考) 如果线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比例中项，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022九上·柯桥月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点A，B，C和D，E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·柯桥月考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2022九上·柯桥月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 外接圆的半径为．

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16. (2023九上·洞头月考) 如图抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为顶点，线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底边向下作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

17. (2022·泸州模拟) 某校在防疫期间开设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个测体温通道．一天早晨，小丽与小聪任意选择一个通道进入校园．
（1）求小丽通过 $\text{[math]}$ 通道进入校园的概率；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小丽和小聪从两个不同通道进入校园的概率（要求画出树状图或表格）．

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18. (2022九上·柯桥月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 外接圆圆心坐标为___________；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 绕着原点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的图形，记为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 绕着原点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积．
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19. (2022九上·柯桥月考) 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，达到了发射技术的新高度．如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度．当火箭到达点A处时，测得点A距离发射站点M的垂直高度为9千米，雷达站N测得A处的仰角为 $\text{[math]}$ ，火箭继续垂直上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角为 $\text{[math]}$ ，根据下面提供的参考数据计算下列问题∶
1. （1）求火箭海面发射站点M与岸边雷达站N的距离；
2. （2）求火箭所在点B处距发射站点M处的高度．
  （参考数据∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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20. (2022九上·柯桥月考) 在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式为y＝ax²+（a+1）x，其中a≠0．
（1）若此函数图象过点（1，﹣3），求这个二次函数的表达式．
（2）若（x₁ ， y₁）（x₂ ， y₂）为此二次函数图象上两个不同点
①若x₁+x₂＝2，则y₁＝y₂ ，试求a的值．
②当x₁＞x₂≥﹣2，对任意的x₁ ， x₂都有y₁＞y₂ ，试求a的取值范围．

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21. (2022九上·柯桥月考) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直径为10，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2023九下·达州模拟) 某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？

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23. (2022九上·柯桥月考) 我们把一直角边是另一直角边2倍的直角三角形称为“倍勾三角形”，如图1，在△ABC中，AB=3，AC=2 $\text{[math]}$ ， ∠BAC=45°，CD⊥AB于D．P是射线AB上的一个动点（不与D重合），E是线段PC的中点，将点E绕点P顺时针方向旋转90°得到点F，连接FB，FC，FP．
（1）下列三角形：①△PCF，②△BCD，③△ACD，其中是“倍勾三角形”的有__________（填序号）；
（2）求证：CB⊥BF；
（3）连接FA，如图2，当F，E，A三点在一直线上时，△BCF是否为“倍勾三角形”，如果是，请证明；如果不是，求 $\text{[math]}$ 的值．

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24. (2022九上·柯桥月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 关于对角线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的运动过程中，
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  $\text{[math]}$ 当矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边只有两个交点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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